| 研究課題/領域番号 |
19540036
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
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| 連携研究者 |
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
平田 典子 日本大学, 理工学部, 教授 (90215195)
森下 昌紀 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40242515)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| キーワード | Galois表現 / moduli, Serreの保型性予想 / 頂切離散附値環 / 分岐 |
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| 研究概要 |
ガロア表現のモジュライの基礎理論を整備し、数論に於ける幾つかの問題に応用した。特に、頂切離散附値環の分岐制限付き拡大の圏を定義し、それがあらゆるchoiceに依らない事や、完備離散附値体の分岐制限付き拡大の圏と圏同値になる事等を証明した。また、実二次体の場合のSerreの保型性予想に関連して、二次体のmod 2 Galois表現の非存在と有限性に関する興味深い成果が得られた。
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