| 研究概要 |
20年度研究代表者は、以下の研究を行った。
1.高次元多様体Xの構造解明には、超平面切断した1次元低いアンプル因子Aの情報から、元のXの情報を引き出すことは基本的考え方である。
代表者は、それぞれA,Xの有効な1-サイクルがなす森・クライマン錘の関係を考察し,有理端曲線を詳しく解析し、それによりAの束構造、blow-down等の構造がXにどう遺伝するか解明できた。現在その論文作成中である。
更にその際、以下の昨年度投稿した論文もその足がかりとなったがそれは出版された。
論文「Hyperplane section principle of Lefschetz onconic-bundle and blowing-down」Kodai. Math. Jour. Vol.31 No.3, 307-322,2008.
内容:「Aのブローダウンの性質が、Xにも遺伝するか」の研究をし、同時にそのために「Aがコニック束のとき、Xもほぼ同様に束構造が遺伝する」
2.共同研究。多重次数付き代数とその三角部分代数のF-有理性とF-正則性を研究し、代表者はその中で有効な「一般型曲面から誘導される具体例」構成に寄与し、共同論文「Multigraded rings,diagonal subalgebras,and rational singularities」を作成、Journal of Algebraにアクセプトされた。
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