研究課題
素教と結び目の類似に基づき、3次元トポロジーと整数論の間卜の類似性について研究した。特に平成19年度は、この類似性の基礎的な部分を堅固なものにするよう努めるとともに、新たな類似性と応用を考察した。すなわち、双曲結び目群の2次元表現のモジュライと、素教群の2次元通常的卜進表現の変形空間の類似性に動機づけられ、双曲構造の変形空間上のChern-Simons不変量の研究を行った。結果として、Chern-Simons不変量を変形曲線のDeligneコホモロジーを用いて自然に定義される直線束の切断として解釈されることを示した。これについて、論文2篇を著し。国際研究等会で2回。招待講演をした。
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すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)
Math. Res. Leffers 15
ページ: 95-115
preprint (in press)
Progress in Mathemotics 265
ページ: 669-683
