| 研究概要 |
(1)モジュラー群とレベル2と3のフリッケ群に関するextremalな保型形式のフーリエ係数を計算して、その数論的な性質を探る。
(2)モジュラー不変量j(z)を含むマッカイ・トンプソン級数のフーリエ係数の素数2,3,5,7に関する可除性を調べる。
(3)レベル2,3,5,7,11のモジュラー方程式が多項式型となるものをマッカイ・トンプソン級数の中で探す。
(4)マッカイ・トンプソン級数から得られるp進型保型形式の係数のp進的性質について調べる。
(5)レベル2のフリッケ群に対して超特異多項式を計算して、その数論的な性質を探る。
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