研究概要 |
研究代表者の徳永は,(1)E. Artal Bartolo, J.-I. Cogolludoらと共にZariski pair研究に関する近年の結果・手法をサーベイを著した.なお,このサーベイは,これまでの結果の単なるまとめのみではなく,土橋-難波のZariski pairに関する新たな知見に関する報告も含んでいる,(2)大学院生の坂内真三と共に,4次対称群,5次交代群に関するversal Galois被覆に関する研究を行った,(3)分担者の石田弘隆と共に,射影平面の3次被覆に関する研究を行った. 分担者の岡は,(1)平面曲線が特殊な退化する場合,そのAlexander多項式がどの様に変化するかという研究を行った.(2)A.Degtyarevとともに,ある特別な平面6次曲線の穂空間の基本群を計算した.この6次曲線は補空間のトポロジーという観点からは,非常に特殊なものである. 分担者の島田は,(1)数体上定義された特異K3曲面の超越格子の理論を構築し,そのお応用として,6次の数論的Zariski pairの例を数多く与えた.(2)Dessin d'enfantsを用いたextremal楕円曲面の研究を開始した.この研究には,数論的Zariski pairへの応用が見込まれている. なお,上記の結果のうち,一部は,出版済・印刷中である.
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