研究概要 |
本研究では,モジュラー群$SL_2(\mathbb{Z})$に付随する(正負の)偶数重み$k$の非正則Eisenstein級数$E_k(s;z)$に対し,その$\Im z\to+\infty$における完全漸近展開の導出に成功した.この展開からは$E_k(s;z)$の$z\to0$における完全漸近展開,Fourier級数展開や種々の特殊値の閉じた形の明示公式を始め,$E_k(s;z)$が重み$k$の非ユークリッドLaplacianの固有関数になることの直接的証明など,数多くの有用な知見が得られる.
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