p進楕円ディオファントス近似を用いたabc予想への新しい橋渡し

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540053
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 平田 典子 (河野 典子) 日本大学, 理工学部, 教授 (90215195)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 整数論 / abc予想 / p進対数一次形式 / p進楕円対数関数 / 楕円曲線

研究概要

p進対数一次形式を用いて、abc予想の評価を得る研究目的のために、p進楕円対数関数を用いてp進楕円対数の代数的数係数一次形式のp進付値の下からの評価を求める。

研究成果

• [雑誌論文] Linear forms in elliptic logarithms (2009)
  • 著者名/発表者名: Sinnou DAVID, Noriko HIRATA-Kohno
  • 雑誌名: Journal fur die reine und angewandte Mathematik Vol. 628 ページ: 37-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] Logarithmic Functions and Formal Groups of Elliptic Curves, Diophantine Equations (ed. N. Saradha) TIFR, Studies in Mathematics (2008)
  • 著者名/発表者名: Sinnou DAVID, Noriko HIRATA-Kohno
  • 雑誌名: Narosa Publishing House ページ: 243-256
  • 査読あり
• [雑誌論文] Diophantine approximation of the values of hypergeometric function of Gauss, AIP Conference Proceedings Volume 976 (ed. Takao Komatsu) (2008)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno, Marc HUTTNER
  • 雑誌名: Diophantine Analysis and Related Fields : DARF2007/2008 ISBN : 978-0-7354-0495-3 ページ: 106-110
• [雑誌論文] An extension of a theorem of Euler (2007)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno, S. Laishram, T. N. Shorey, R. Tijdeman
  • 雑誌名: Acta Arithmetica Vol. 129 (1) ページ: 71-102
  • 査読あり
• [学会発表] p-adic logarithmic functions and applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: Analytic Number Theory and Related Topics, RIMS
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 20091014-20091016
• [学会発表] Exceptional classes of unit equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Several Variables
  • 発表場所: University of Tokyo
  • 年月日: 20090914-20090917
• [学会発表] p-adic aspects in Diophantine approximations, Rencontre differentio-diophantienne (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: Institut Henri Poincare
  • 発表場所: Paris France
  • 年月日: 20090325-20090327
• [学会発表] Linear forms in 3 p-adic elliptic logarithms (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno, R. TAKADA
  • 学会等名: Diophantine Analysis and Related Fields 2009
  • 発表場所: Nihon University, Tokyo
  • 年月日: 20090302-20090303
• [学会発表] Unit equations having few solutions, Workshop on Arithmetic Geometry : Diophantine approximation and Arakelov theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: The Fields Institute
  • 発表場所: Toronto, Canada
  • 年月日: 20081020-20081024
• [学会発表] Unit equations having few solutions (2008)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variables XII
  • 発表場所: 湘南国際村センター Hayama, Japan
  • 年月日: 20080712-20080716
• [学会発表] Linear forms in 3 elliptic logarithms (2008)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno, R. TAKADA
  • 学会等名: Diophantine Analysis and Related Fields 2008
  • 発表場所: Doshisha University, Kyoto
  • 年月日: 20080305-20080307
• [学会発表] Unit equations having few solutions (2007)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: Analytic Number Theory and Related Areas
  • 発表場所: RIMS, Kyoto
  • 年月日: 20071017-20071019
• [学会発表] ディオファントス問題 (日本数学会 秋季総合分科会 企画特別講演) (2007)
  • 著者名/発表者名: Noriko HIRATA-Kohno
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-23
• [図書] 数学辞典第4版数の幾何学と数論における近似の項目のうち数の幾何学・ディオファントス近似・超越数の項目 (2007)
  • 著者名/発表者名: 平田典子
  • 総ページ数: 582-584, 939-942, ISBN-13 : 9784000803090
  • 出版者: 岩波書店