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2008 年度 研究成果報告書

射影多様体の割線多様体について

研究課題

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研究課題/領域番号 19540055
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関早稲田大学

研究代表者

楫 元  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70194727)

研究期間 (年度) 2007 – 2008
キーワード代数幾何学 / 射影多様体 / 割線多様体 / ガウス写像 / 射影双対 / 再帰的 / 分離拡大 / セグレ積
研究概要

射影多様体の割線多様体を調べる際, 射影多様体のガウス写像や射影双対を調べることが重要と改めて気づき, 主に深澤知氏(日本学術振興会特別研究員, 受入機関 : 早稲田大学理工学術院)との共同研究を行った. そして, セグレ多様体の射影双対に関する再帰性, および, 与えられた代数多様体の射影モデルのガウス写像の階数について研究を行った. 当該研究期間中, 3本の論文を学術雑誌(どれも査読あり)に発表し, 国際会議等(2件)を含む8件の口頭発表を行った. また, 2008年度末の時点において, 掲載決定済みの論文が1本, 投稿中の論文が1本, 準備中の論文が1本ある.

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (8件)

  • [雑誌論文] The reflexivity of a Segre product of projective varieties2008

    • 著者名/発表者名
      S. Fukasawa, H. Kaji
    • 雑誌名

      Math. Annalen 342

      ページ: 279-289

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence of a non-reflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety2008

    • 著者名/発表者名
      S. Fukasawa, H. Kaji
    • 雑誌名

      Math. Nachrichten 281

      ページ: 1412-1417

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The separability of the Gauss map and the reflexivity for a projective surface2007

    • 著者名/発表者名
      S. Fukasawa, H. Kaji
    • 雑誌名

      Math. Zeitschrift 256

      ページ: 699-703

    • 査読あり
  • [学会発表] The separability of the Gauss map versus the reflexivity2009

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      研究集会「代数幾何学in九州」
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2009-02-02
  • [学会発表] The reflexivity of a Segre product of projective varieties2008

    • 著者名/発表者名
      楫元, 深澤知
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-25
  • [学会発表] Existence of a non-reflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety2008

    • 著者名/発表者名
      楫元, 深澤知
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-25
  • [学会発表] Existence of a nonreflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety2007

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      International Conference "IV Iberoamerican Conference on Complex Geometry"
    • 発表場所
      Ouro Preto, Brazil
    • 年月日
      2007-08-17
  • [学会発表] Existence of a nonreflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety2007

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      Seminario de Algebra "Sun from Japan", Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada
    • 発表場所
      Rio de Janeiro, Brazil
    • 年月日
      2007-08-10
  • [学会発表] Projective varieties with degenerate secant varieties2007

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      Colloquium, National Institute for Mathematical Sciences
    • 発表場所
      Daejeon, Korea
    • 年月日
      2007-06-14
  • [学会発表] Projective varieties with degenerate secant varieties2007

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar, Seoul National University
    • 発表場所
      Seoul, Korea
    • 年月日
      2007-06-12
  • [学会発表] Projective geometry of adjoint varieties2007

    • 著者名/発表者名
      楫元
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Seminar, Seoul National University
    • 発表場所
      Seoul, Korea
    • 年月日
      2007-06-12

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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