| 研究概要 |
超幾何微分方程式から得られる3次元双曲空間内の曲面の特異点の種類と各々が方程式のパラメータにどのように依存するかを計算代数を用いた解析、写像の特異点論の詳細化、超幾何関数の無限遠挙動の分析によって、M. Yoshida, K. Yamada, M. Noro, K. Sajiとの共同研究により解明した。これらは、M. Noro, T. Sasaki, K. Yamada and M. Yoshida, "Confluence of swallowtail singularites of the hyperbolic Schwarz map defined by the hypergeometric differential equation"; K. Saji, T. Sasaki and M. Yoshida, "Hyperbolic Schwarz map of the confluent hypergeometric differential equation"; T. Sasaki and M. Yohsida, "Hyperbolic Schwarz maps of the Airy and the confluent hypergeometric differential equations and their asymptotic behaviors"ほかの論文にまとめ投稿中である。
また、研究発表欄に記すように、射影極小曲面の重要なサブクラスをなすアフィン曲面の幾何の方程式系との関係及び凸領域の幾何との関係について及び射影極小曲面の変換理論の枠組みについての総合報告を行った。
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