| 研究概要 |
T.Hoffman,W.Rossman,M.Yoshidaと共同してある種の離散可積分系の解を用いて3次元双曲空間内に離散的平坦曲面を定義する方法、その曲面を基に離散的線形Weingarten曲面を定義する方法を提案し、解の存在を示して曲面を描画した。さらに、それら離散曲面の特異点の現れ方について、昨年までの3次元双曲空間内の(連続)曲面の特異点の研究を参照して、焦曲面の定義、曲面の無限遠挙動を研究した。これらは論文"Discrete flat surfaces and linear Weingarten surfaces in hyperbolic 3-space"にまとめ投稿中である。
また、射影極小曲面についての総合報告を研究集会「複素幾何2010(Mabuchi 60)」、大阪大学、2010年3月19日-21日、において、"射影極小曲面の幾何"と題して行った。内容は、射影極小曲面の定義、その非線形微分方程式による特徴付けとアフィン微分幾何の方法による特徴付け、Demoulin変換との関係、Weingarten線叢による射影極小曲面の変換等である。
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