結び目空間の均質性に関する研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540081
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 中西 康剛 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183514)
• 連携研究者: 大山 淑之 東京女子大学, 文理学部, 教授 (80223981) ; 内田 吉昭 神戸薬科大学, 薬学部, 教授 (80280890)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 結び目理論 / 結び目不変量 / 局所変形

研究概要

結び目の構造と不変量を局所変形を通じて明らかにしL その発展としてL 結び目空間の均質性を究明することを目的としL 新しい局所変形としてnon self △ move 提唱しL 対応する構造を決定した。またpass moveによる結び目空間の構造の均質性についてConway多項式の観点から研究した。

研究成果

• [雑誌論文] The Gordian complex with pass moves is not hornogeneous with respect to Conway polynomials (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi and Y. Ohyama
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 39(to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local moves and Gordian complexes, II (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi
  • 雑誌名: Kyungpook Mathematical Journal 47 ページ: 329-334
  • 査読あり
• [学会発表] On non self Delta moves, The 5th East Asian School of Knots and Related Topics (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi, Tetuo Shibuya, and Tatsuya Tsukamoto
  • 学会等名: Gyeongju TEMF Hotel, Gyeongju
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 20090111-16
• [学会発表] Link homology keeping knot types, Intelligence of Low Dimensional Topal ogy 2008 and the Extended KOOK Seminar (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi
  • 学会等名: Media Center building of Osaka City University
  • 発表場所: Osaka, Japan
  • 年月日: 20081006-08
• [学会発表] Local moves and Gordian corn plexes, III (2008)
  • 著者名/発表者名: 中西康剛
  • 学会等名: 日本数学会トポロジー分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20080924-27
• [学会発表] Local moves and Gordian complexes, III, The 6th TAPU Workshop on Knots and Related Topics (2008)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi and Y. Ohyama
  • 学会等名: Pusan National University
  • 発表場所: Busan, Korea
  • 年月日: 20080728-30
• [学会発表] Local moves and Gordian complexes, Knotting Mathematics and Art: Conference in Low Dimensional Topology and Mathematics Art (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi
  • 学会等名: University of South Florida, Tampam Florida
  • 発表場所: nited States of America
  • 年月日: 20071101-04
• [図書] Proc. Intelligence of Low Dimensional Topology 兼拡大 KOOK セミナー(Intelligence of Low Dimensional Topology 2008 and the Extended KOOK Seminar) (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakanishi
  • 総ページ数: 185-188
  • 出版者: Link homology keeping knot types