幾何学的手法を基軸とした三次元多様体の研究とその広がり

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540083
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 小林 毅 奈良女子大学, 大学院・人間文化研究科, 教授 (00186751)
• 研究分担者: 山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70239987) ; 片桐 民陽 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (60263422)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 位相幾何

研究概要

片桐ははリーマン計量全体の中の臨界リーマン計量に関して研究を行った. 山下は2元生成メビウス変換群と3次元双曲幾何学との関連について研究を行った。小林は三次元多様体のHeegaard分解, 写像類群を利用した流体の混合に関する研究を行った. これらに関して例えば, 高いHempel距離を持つHeegaard分解を許容する三次元多様体を境界で貼りあわせて得られる三次元多様体の既約なHeegaard分解は必ずこれらのHeegaard分解の融合(amalgamation)になっていることが分かった, 等の結果が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Knots with g(E(K))=2 and g(E(K # K # K))=6 and Morimoto's Conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Kobayashi, and Y.Rieck
  • 雑誌名: Topology and its Appl 156 ページ: 1114-1117
  • 査読あり
• [雑誌論文] Seifert surfaces in open books, and a new coding algorithm for links (2008)
  • 著者名/発表者名: R.Furihata, T.Kobayashi, and M.Hirasawa
  • 雑誌名: Bull. Lond. Math. Soc. 40 ページ: 405-414
  • 査読あり
• [雑誌論文] The amalgamation of high distance Heegaard splittings is always efficient (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Kobayashi, and Q.Ruifeng
  • 雑誌名: Math. Ann 341 ページ: 707-715
  • 査読あり
• [雑誌論文] Knot exteriors with additive Heegaard genus and Morimoto's Conjecture (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Kobayashi, and Y.Rieck
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology 8 ページ: 953-969
  • 査読あり
• [雑誌論文] Punctured torus groups and 2-bridge knot groups(1) (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Mathematics 1909 ページ: 1-262
  • 査読あり
• [雑誌論文] Realizing pseudo-Anosov egg beaters with simple mechanisms (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi, and S.Umeda
  • 雑誌名: Proceedings of the International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects held in Osaka ページ: 97-109
• [学会発表] The word problem for the outer automorphism group of right-angled Artin groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 「リーマン面・不連続群論」研究集会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-01-12
• [学会発表] 2元生成メビウス変換群に関するJorgensenとBowditchの理論について (2008)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: 第4回明治大学生田幾何セミナー
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2008-12-22
• [学会発表] Computer experiments on the growth function of two-bridge ling groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Yamashita
  • 学会等名: Geometry & Topology seminar
  • 発表場所: University of Warwick, UK
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] The word problem for the automorphism and outer automorphism groups of a right-angled Artin group is solvable in polynomial time (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Rieck, Y.Yamashita
  • 学会等名: 研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」兼「拡大KOOKセミナー」
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2008-10-07
• [学会発表] Limit elements in the confituration algebra for a discrete group III (2007)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: 離散群と双曲空間の解析学とトポロジー
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-12-13
• [学会発表] Dynamics of the modular group action on the SL(2,C) character varietyof a one-holed torus (2007)
  • 著者名/発表者名: 山下靖
  • 学会等名: 複素力学系とその周辺分野の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-09-07
• [学会発表] Distance of knots and Morimoto's Conjecture on the super additive phenomena of tunnel numbers of knots (2007)
  • 著者名/発表者名: 小林毅
  • 学会等名: Geometric Topology Conference
  • 発表場所: Peking University, Beijing
  • 年月日: 2007-06-21
• [学会発表] Realizing Topological Chaos with Simple Mechanisms (2007)
  • 著者名/発表者名: 小林毅
  • 学会等名: SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems
  • 発表場所: Snowbird Ski and Summer Resort Snowbird, Utah
  • 年月日: 2007-05-31
• [備考]
  • URL: http://vivaldi.ics.nara-wu.ac.jp/~yamasita/
• [備考]
  • URL: http://www.math.nara-wu.ac.jp/personal/tsuyoshi/index-j.htm