| 研究課題/領域番号 |
19540092
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
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| 研究分担者 |
野倉 嗣紀 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (00036419)
藤田 博司 愛媛大学, 理工学研究科, 講師 (60238582)
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| キーワード | トポロジー / 代数学 / 位相群 / コンパクト / 収束性 |
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| 研究概要 |
1. 可換群Gの部分集合Aが与えられたとき、AのMarkov-Zariski閉包と位相TにおけるAの閉包は一致するようなG上のprecompact群位相Tを構成した。
2. 可換群Gの稠密可能な部分集合Aの性質を調べた。特に、Aは可算である場合、AはMarkov-Zariski位相で稠密になるための、必要十分条件を得た。可換群Gの可算部分集合AはGで稠密可能であるための必要十分条件はGの濃度は連続体濃度cのべき常の濃度以下でAのMarkov-Zariski閉包はGと一致することである。
3. 可換群のMarkov-Zariski位相の位相的性質を調べた。特に、Markov-Zariski位相はhereditarily separableかつFrechet-Urysohn空間であることを証明した。
4. 可換群のBohr位相を用いて、Sigma-コンパクトであるが1つのコンパクト部分集合で生成できない可換群の例を挙げた。
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