| 研究概要 |
有限シュバレー群のmod2コホモロジーの計算に関してはKleinermanやKuribayashi-Mimura-Nishimotoのスピノール群に随伴する有限シュバレー群のmod2コホモロジーの計算の再検討からはじめてqが奇素数のべきの場合に例外リー群E_6に随伴する有限シューバレー群E_6(F_q)のmod2コホモロジーの計算を一つの目標としていたが,Spin_10(F_q),E_6(F_q)さらには射影ユニタリ群PU(4n+2)に随伴する有限シューバレー群のmod2コホモロジーに収束するスペクトル系のE_2項の計算が見通しよくできることを示した。これについては11月の金沢でのホモトピー論シンポジウムで発表した。有限シューバレー群の分類空間のMorava K-理論については有限シューバレー群SO_3(F_q)の分類空間のMorava K-理論の計算を行った。これについては9月の信州大学での研究集会で発表した。例外リー群の分類空間のMorava K-理論についてはKameko-Yagitaの手法をmod2の場合にも適用できるようにしてそれを用いてG_2,E_6の分類空間のMorava K-理論を計算した。これについては8月の群E_7の分類空間のmod2コホモロジーがグレブナ基底の理論の応用として計算できることを示し、次数6の生成元で局所化したものへの埋め込みを考えることにより従来より簡単に記述できることがわかった。当初の計画にはなかった展開としてWey1群の不変式環と分類空間の整係数コホモロジーの自由部分との比較問題についての研究を行った。これについては3月の九州大学での研究集会で発表した。
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