| 研究概要 |
有限シュバレー群のmod2コホモロジーの計算,有限シュバレー群の分類空間のMorava K-理論の計算についてはこれまでの結果の整理を試みた。定義体が十分大きい場合に有限シュバレー群のコホモロジーと有限シュバレー群に対応するコンパクトリー群の分類空間のコホモロジーが次数付きのベクトル空間として同型になるという結果についてはプレプリントの形にまとめ10月にWesleyan Universityで行われたアメリカ数学会で発表するとともにプレプリントサーバーarXivにアップロードするという形で発表した。例外リー群の分類空間のコホモロジーの計算については前年度に例外リー群E_7の分類空間のmod2コホモロジーがグレブナ基底の理論の応用として計算でき,次数6の生成元で局所化したものへの埋め込みを考えることにより従来より簡単に記述できることがわかっていたが,これをさらに進展させてE_7の分類空間のmod2コホモロジーのベキ零元を記述した。これにっいては11月に高松市で行われたホモトピー論シンポジウムで発表した。この手法を例外リー群E_8の分類空間のmod2コホモロジーの計算にも応用し例外リー群E_8の分類空間のmod2コホモロジーに収束するスペクトル系列のE_2項に収束するスペクトル系列でE_2項が多項式環となるもののE_3項を計算した。この結果にっいては3月に東京工業大学で行われた研究集会で発表した。また連携研究者柳田伸顕教授とChow ringのChern類について研究し,得た結果をプレプリントの形にまとめ10月にプレプリントサーバーarXivにアップロードし1月に行われた福岡大学での研究集会で発表した。
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