有限シュバレー群のコホモロジーの研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540105
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 富山国際大学
• 研究代表者: 亀子 正喜 富山国際大学, 現代社会学部, 教授 (50270343)
• 研究分担者: 柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768) ; 三村 護 岡山大学, 名誉教授 (70026772)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 位相幾何

研究概要

いろいろな分野で取り上げられる有限シュバレー群について代数的位相幾何学の視点から有限シュバレー群のコホモロジーとリー群の分類空間の自由ループ空間のコホモロジーについて研究した.Brown-PetersonコホモロジーやMorava K-理論をふくむコホモロジーをいくつかのリー群の分類空間やその自由ループ空間そして有限シュバレー群について計算した.そして関連するスペクトル系列の計算をおこなった.

研究成果

• [雑誌論文] Chern subrings (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Nobuaki Yagita
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc 138 ページ: 367-373
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the cohomology of finite Chevalley groups and free loop spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko
  • 雑誌名: Surikaisekikenkyusho Kokyuroku No.1581 ページ: 45-54
• [雑誌論文] On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 2 cohomology of classifying spaces of spinor groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Mamoru Mimura
  • 雑誌名: Geometry & Topology Monographs 13 ページ: 261-279
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Brown-Peterson cohomology of the classifying spaces of the projective unitary groups PU(p) and exceptional Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Nobuaki Yagita
  • 雑誌名: Trans. Amer. Math. Soc 360 ページ: 2265-2284
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mui invariants and Milnor operations (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Mamoru Mimura
  • 雑誌名: Geometry & Topology Monographs 11 ページ: 107-140
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 3 cohomology of the classifying space of the exceptional Lie group E_8 (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Kameko, Mamoru Mimura
  • 雑誌名: Geometry & Topology Monographs 10 ページ: 213-226
  • 査読あり
• [学会発表] Finite Chevalley groups and loop groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 香川セミナー
  • 発表場所: 香川大学
  • 年月日: 2010-02-20
• [学会発表] On the cohomology of classifying spaces of projective unitary groups (2009)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: EACAT3
  • 発表場所: Hanoi, Vietnam
  • 年月日: 2009-12-14
• [学会発表] Cohomology of the cyclic group Z/p (2009)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 有限群のコホモロジーの研究集会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-09-04
• [学会発表] Finite Chevalley groups and loop groups (2009)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: International Conference on Algeebraic Topology, Beijing
  • 発表場所: Institute of Mathematics, Chinese Academy of Sciences in Beijing, China
  • 年月日: 2009-05-29
• [学会発表] E_8のCotorの計算に向けて (2009)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 代数トポロジー東京セミナー
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-03-10
• [学会発表] Chern subrings (2009)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 福岡ホモトピー論セミナー
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2009-01-11
• [学会発表] Nilpotent elements in the mod 2 cohomology of the classifying space of the exceptional Lie group E_7 (2008)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: ホモトピー論シンポジウム
  • 発表場所: サンポートホール高松
  • 年月日: 2008-12-05
• [学会発表] Finite Chevalley groups and loop groups (2008)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 2008 AMS Fall Eastern Section Meeting
  • 発表場所: USA
  • 年月日: 2008-10-12
• [学会発表] Rings of invariants of Weyl groups of spinor groups (2008)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: ホモトピー論小研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2008-03-27
• [学会発表] Cotorsion products associated with projective orthogonal groups PO(4n+2) (2007)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: ホモトピー論シンポジウム
  • 発表場所: 金沢歌劇座
  • 年月日: 2007-11-14
• [学会発表] 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺 (2007)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: Morava K-theories of certain finite Chevalley groups
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2007-09-07
• [学会発表] On the cohomology of finite Chevalley groups and free loop spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: RIMS研究集会「有限群のコホモロジー論」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2007-08-29
• [学会発表] Morava K-theories of classifying spaces of compact Lie groups (2007)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 会津大学
  • 年月日: 2007-08-07
• [学会発表] Morava K-theories of the classifying space of the exceptional Lie group G_2 (2007)
  • 著者名/発表者名: 亀子正喜
  • 学会等名: 京都大学月曜ホモトピー論セミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2007-05-21