ClutterのIdeal性についての「よい特徴付け」を目指して

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540110
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 山形大学
• 研究代表者: 佐久間 雅 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (60323458)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: clutter / ideality / excluded minor / MFMC-property / odd-hole recognition / path-parity / claw-free graph / pebble motion planning

研究概要

本研究では、グラフのコードレス奇数点サイクルの点集合をhyperedgeとするclutterやその一般化に当たる、有向マトロイド上の正コサーキットのなすclutterについて、そのidealityやpacking propertyについての禁止マイナー型特徴付けに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] N-flips in even triangulations on the torus and Dehn twists preserving monodromies (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Higuchi, Atsushi Nakamoto, Kazuhiro Ota, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 311(13) ページ: 1128-1135
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Kashiwaba Kenji, Sakuma Tadashi
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 36 ページ: 287-294
  • 査読あり
• [雑誌論文] On circular thin Lehman matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Sakuma Tadashi, Shinohara Hidehiro
  • 雑誌名: 応用数学合同研究集会報告集 ページ: 123-126
• [雑誌論文] Disjoint Even Cycles Packing (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuya Chiba, Shinya Fujita, Ken-ichi Kawarabayashi, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 34 ページ: 113-119
  • 査読あり
• [雑誌論文] Colored Pebble Motion on Graphs (Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 34 ページ: 113-119
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pebble Exchange on Graphs (Extended Abstract) (2009)
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム報告集 ページ: 126-132
• [雑誌論文] Determining the minimum rank of matroids whose basis graph is common (2008)
  • 著者名/発表者名: Masahiro HACHIMORI, Hiroshi KURATA, Tadashi SAKUMA
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 31 ページ: 137-142
  • 査読あり
• [雑誌論文] On circulant thin Lehman matrices, Electronic Notes in Discrete Mathematics
  • 著者名/発表者名: Sakuma Tadashi, Shinohara Hidehiro
  • 雑誌名: Accepted
  • 査読あり
• [雑誌論文] olored Pebble Motion on Graphs, European Journal of Combinatorics
  • 著者名/発表者名: Shinya Fujita, Tomoki Nakamigawa, Tadashi Sakuma
  • 雑誌名: accepted
  • 査読あり
• [学会発表] The positive circuits of oriented matroids with the packing property or idealness (2010)
  • 著者名/発表者名: Tadashi Sakuma
  • 学会等名: ISCO Hammamet : International Symposium on Combinatorial Optimization
  • 発表場所: Yasmine Hammamet at El Medina Mediterranea.
  • 年月日: 20100324-20100326