発展方程式に対する精度保証付き数値計算法の開発

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540118
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 山本 野人 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30210545)
• 研究分担者: 中村 健一 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 数値数学 / 精度保証付き数値計算

研究概要

発展方程式に対する精度保証法の基礎となる常微分方程式の精度保証のさまざまな手法を開発し、これを国際研究集会などで発表した。さらにその主要なものについて論文にまとめ、出版した。また、高精度計算のための精度保証手法である精度保証付き多倍長演算ライブラリの開発をはじめ、これについての成果も口頭発表した。

研究成果

• [雑誌論文] An Application of Taylor Models to the Nakao Method on ODEs (2009)
  • 著者名/発表者名: Nobito Yamamoto, Takashi Komori
  • 雑誌名: JJIAM vol. 26, No. 2-3 ページ: 365-392
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computer Assisted Proofs of Bifurcating Solutions for Nonlinear Heat Convection roblems (2009)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe, Nobito Yamamoto, Takaaki Nishida, Myoung-Nyoung Kim
  • 雑誌名: Journal of Scientific Computing (on line) ページ: DOI 10.1007/s10915-009-9303-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] 常微分方程式境界値問題の精度保証法の初期値問題への適用 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小森喬・山本野人
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol. 18, No. 3 ページ: 303-319
  • 査読あり
• [雑誌論文] 連続した入力パタンのあいだの順序関係を認識する神経回路モデル-情報の予測・抽象化に向けて- (2008)
  • 著者名/発表者名: 田中一穂・矢野慎一郎・山本野人
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol. 18, No. 1 ページ: 87-105
  • 査読あり
• [雑誌論文] On error estimation of finite element approximations to the elliptic equations in nonconvex domains (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Yamamoto, K. Genma
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 199 ページ: 286-296
  • 査読あり