組合せ論における確率的及び擬確率的手法の研究とその応用

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540119
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 石上 嘉康 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (50262374)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 組合せ論 / ラムゼー理論

研究概要

本研究では、組み合わせ理論における確率的および擬確率的方法論をグラフ理論のほかに、広い対象へ適用可能にする。この過程とともに、乱数を疑似乱数で置き換えた"弱い確率論"である擬確率論という新しい理論の基礎を構築するとともに、幅広い離散数学の重要な古典的問題を解く。

研究成果

• [雑誌論文] Linear Ramsey numbers for bounded-degree hypergraphs (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyasu ISHIGAMI
  • 雑誌名: Electronic Notes in Discrete Mathematics 29 ページ: 47-51
  • 査読あり
• [学会発表] A simple construction for Szemeredi' s regularity lemma (2008)
  • 著者名/発表者名: 石上嘉康
  • 学会等名: 純粋数学及び応用数学としての組合せ論・離散数学そしてその周辺ワークショップ
  • 発表場所: 電気通信大学
  • 年月日: 2008-07-05
• [学会発表] A new look at Szemeredi' s regularization (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyasu ISHIGAMI
  • 学会等名: 114^<th> Annual Meeting of AMS (American Mathematical Society)
  • 発表場所: San Diego Convention Center, USA
  • 年月日: 2008-01-09
• [学会発表] Linear Ramsey numbers for bounded-degree hypergraphs (2007)
  • 著者名/発表者名: 石上嘉康
  • 学会等名: 日本数学会・応用数学分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] Linear Ramsey numbers for bounded-degree hypergraphs (2007)
  • 著者名/発表者名: 石上嘉康
  • 学会等名: Electronic Notes in Discrete Mathematics, Eurocomb 2007
  • 発表場所: Seville university, Spain
  • 年月日: 2007-09-13