確率Runge-Kutta法の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540139
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 小守 良雄 九州工業大学, 大学院・情報工学研究院, 助教 (20285430)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 数値数学

研究概要

研究目標は,本研究代表者が提案した確率Runge-Kutta(SRK)族(http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2006.02.002)を基に様々なSRK法を考察し,SRKスキームを充実させることである.具体的には以下の通りである.
(1)弱い意味の近似解を与える陰的SRKスキームの導出.
(2)ドリフト係数についてのみ陰的あるいは半陰的であるdrift-implicit SRKスキームの導出.
(3)数値的安定性に優れた陽的SRKスキームの導出.
(4)少ないシミュレーション回数で良い近似を与える効率的なSRKスキームの導出.

研究成果

• [雑誌論文] Weak first-or second-order implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations with a scalar Wiener process (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.217 ページ: 166-179
  • URL: http://ds.lib.kyutech.ac.jp/dspace/handle/10228/446
  • 査読あり
• [学会発表] 硬い確率微分方程式に対するチェビシェフ法 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] Weak order Chebyshev methods for stiff stochastic differential equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori(発表者)
  • 学会等名: International Conference on Scientific Computational and Differential Equations 2009
  • 発表場所: Beijing Friendship Hotel, Beijing, China
  • 年月日: 2009-05-29
• [学会発表] Weak order drift-implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori
  • 学会等名: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2008
  • 発表場所: Kypriotis International Conference Center, Kos, Greece
  • 年月日: 2008-09-17
• [学会発表] Drift-implicit 確率 Runge-Kutta 法について (2007)
  • 著者名/発表者名: 小守良雄
  • 学会等名: 日本応用数理学会2007年度年会
  • 発表場所: 北海道大学工学部
  • 年月日: 2007-09-17
• [学会発表] Fully implicit stochastic Runge-Kutta methods for stochastic differential equations with a scalar Wiener process (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori
  • 学会等名: International Conference on Scientific Computational and Differential Equations 2007
  • 発表場所: Le Palais du Grand Large, Saint-Malo, France
  • 年月日: 2007-07-12
• [備考]
  • URL: http://galois.ces.kyutech.ac.jp/~komori/index.html