有限積から無限積へ:集合論的手法による積空間の位相的性質の解明

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540141
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大分大学
• 研究代表者: 家本 宣幸 大分大学, 教育福祉科学部, 教授 (70161825)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: topological spaces / finite products / infinite products / elementary submodels / hyperspaces

研究概要

当初の目的は、有限積の位相的性質を通して無限積の位相的性質を調べることであった。しかし、これら積の理論にelementary submodelsと呼ばれる集合論的手法を使うことで、閉集合全体やcompact集合全体からなるhyperspaceと呼ばれる位相空間の位相的性質を調べることができ、当初の目的以外の方向に発展した。

研究成果

• [雑誌論文] Erratum to : "Normality and countable paracompactness of hyperspaces of ordinals", Topology and its Applications 154 (2007) 358-362 (2010)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸
  • 雑誌名: Top.Appl. 157 ページ: 2446-2447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Strong zero-dimensionality of hyperspaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸, 寺澤順
  • 雑誌名: Top.Appl. 157 ページ: 2376-2382
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orderability of subspaces of well-orderable topological spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 平田康史, 家本宣幸
  • 雑誌名: Top.Appl. 157 ページ: 127-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Certain sequences with compact closure (2009)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸, 矢島幸信
  • 雑誌名: Top.Appl. 156 ページ: 1348-1354
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rectangular Products with ordinal factor (2007)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸, 矢島幸信
  • 雑誌名: Top.Appl. 154 ページ: 758-770
  • 査読あり
• [雑誌論文] Normality and countable paracompactness of hyperspaces of ordinals (2007)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸
  • 雑誌名: Top.Appl. 154 ページ: 358-362
  • 査読あり
• [学会発表] Topological properties of hyperspaces : a set theoretical approach (2010)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸
  • 学会等名: International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications国際学会,招待講演
  • 発表場所: Colima, Mexico
  • 年月日: 20100927-20101001
• [学会発表] Applications of elementary submodels to hyperspaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸, 寺澤順
  • 学会等名: 2009 General Topology シンポジウム
  • 発表場所: Oita Univ.
  • 年月日: 20091216-20091218
• [学会発表] Orderability of subspaces of well-orderable topological spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸
  • 学会等名: Advances in Set-Theoretic Topology国際学会・招待講演
  • 発表場所: Erice Sicily Italy
  • 年月日: 20080609-20080619
• [学会発表] Applications of theory of stationary sets to topology (2007)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸
  • 学会等名: International Conference on Topology and its Applications 2007
  • 発表場所: Univ.Kyoto国際学会・招待講演
  • 年月日: 20071203-20071207
• [学会発表] The compact closure of sequences in monotonically normal spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: 家本宣幸, 矢島幸信
  • 学会等名: 第43回位相空間論シンポジウム
  • 発表場所: 東京学芸大学
  • 年月日: 20070524-20070525