数理科学に於ける非因果的諸問題の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540153
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 小川 重義 立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 確率論

研究概要

数理科学に現れる様々な非因果的確率現象のモデル化と解析は代表者が1983年に導入した非因果的確率積分に基づく理論により扱いが可能となる。本研究ではファイナンスを含む具体的な非因果的諸問題に即して、非因果的解析の理論と付随する数値解析問題の研究を行い、それぞれについて今後の発展の基礎となる成果を得、学会誌に発表すると共に国際会議でも講演を行った。

研究成果

• [雑誌論文] On a real-time estimation of parameters of jump-diffusion processes (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, H-L. Ngo
  • 雑誌名: Math. And Computers in Simmulation, Elsevier, Neetherland
• [雑誌論文] A central limit theorem for the functional estimation of the spot volatility (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, H-L Ngo
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications vol15,No.4
• [雑誌論文] Real time scheme for the volatility estimation in the presence of microstructure noise (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications vol.14,No.4 ページ: 331-342
• [雑誌論文] On a real-time scheme for the estimation of volatility (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, K. Wakayama
  • 雑誌名: Monte Carlo Method and Appl. Vol.13No.1 ページ: 99-116
• [雑誌論文] "Noncausal Stochastic Calculus Revisitted", In“Advances in Deterministic and Stochastic Analysis"(Monograph) (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 雑誌名: World Scientific ページ: 297-320
• [雑誌論文] "Noncaual Integral Equations of Fredholm Type", In“Harmonic, Wavelet and p-Adic Analysis"(Monograph) (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 雑誌名: World Scientific ページ: 331-342
• [学会発表] Noncausal Problems and Calculus in Mathematical Physics (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: Series of 3 Lectures at Spring School of Stochastic Theory
  • 発表場所: Taiwan University by Math Inst, of Academia Sinica Taiwan
  • 年月日: 20100409-20100415
• [学会発表] Parameter estimnation of jump-diffusion processes (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, H-L. Ngo
  • 学会等名: Joint Seminar of Firenze and Ritsumeikan universities on Stochastic Processes and Finances
  • 発表場所: Ritsumeikan Univ.
  • 年月日: 20100221-20100222
• [学会発表] Real-time scheme for the volatility estimation in the presence of microstructure noise (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: Invited Lecture at RITS-Firenze Workshop on Security and Math Finance
  • 発表場所: Firenze Univ.
  • 年月日: 20090300
• [学会発表] An improvement of the real-time estimator of the spot volatility (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, S, Sanfelici
  • 学会等名: Invited Lecture at RITS-Firenze Workshop on Security and Math Finance
  • 発表場所: Firenze Univ.
  • 年月日: 20090300
• [学会発表] Real-time estimation scheme for the spot cross volatility of jump-diffusion processes (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa, H-L. Ngo
  • 学会等名: Invited Lecture at RITS-Firenze Workshop on Security and Math Finance
  • 発表場所: Firenze Univ.
  • 年月日: 20090300
• [学会発表] Recent Progress in The Problem of Volatility Estimation (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: 日本応用数理学会数理ファイナンス分科会特別講演
  • 発表場所: 於大阪大学
  • 年月日: 2009-09-28
• [学会発表] On the real-time estimation scheme for the spot volatilities (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa with H-L. NGO
  • 学会等名: SPA2009 Congress
  • 発表場所: Berlin
  • 年月日: 2009-07-30
• [学会発表] Some attempts to the real-time estimation of the volatility (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: Invited Lecture at Intern. Conference CAPS2008
  • 発表場所: Press Center in Hanoi
  • 年月日: 20081200
• [学会発表] On a real-time scheme for the volatility estimation (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: Pleinary Lecture at Ritsumeikan Symposium on Stochastic Processes and Finance
  • 発表場所: Ritsumeikan Univ.
  • 年月日: 20080300
• [学会発表] Un essaie pour l'estimation de volatilite en temps-reel (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Ogawa
  • 学会等名: Invited talk at Bachelier Seminar in Paris
  • 発表場所: L'I.H.P.
  • 年月日: 20070000
• [図書] 数理科学講究録「確率数値解析に於ける諸問題-8」 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小川重義(編著)
  • 出版者: 京都大学数理解析研究所
• [図書] 数学セミナー確率・統計 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小川重義, 森真
  • 総ページ数: 243
  • 出版者: 秀和出版
• [産業財産権] ヴォラティリティの推定装置及びそのコンピュータプログラム、並びにヴォラティリティ推定方法 (2008)
  • 発明者名: 小川重義
  • 権利者名: 小川重義・立命館大学
  • 産業財産権番号: 特許・特願2008-162810
  • 出願年月日: 2008-06-23