| 研究課題/領域番号 |
19540159
|
|---|
| 研究機関 | 山形大学 |
|---|
研究代表者 |
高橋 眞映 山形大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50007762)
|
|---|
| 研究分担者 |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
|
|---|
| キーワード | commutative Banach algebra / Gelfand transform / BE extension / BED extension / ring homomorphism / approximate identity / Hyers-Ulam stability / probability measure |
|---|
| 研究概要 |
本研究はGelfand変換像及びHelgason-Wang変換像を特徴付けることにより、可換Banach環の分類を行い、その本質を探ることが主目的であった。実際これらの特徴付け問題から自然にBSE環とBED環という可換Banach環のクラスが生まれ、可換Banach環を4つのクラスに分類することが出来る。しかしながらその基盤となるものは、与えられた可換Banach環のBE拡大及びBED拡大の調査である。我々はd次元ユークリッド空間上のn回連続微分可能な関数のつくる可換Banach環に対して、そのBE拡大及びBED拡大を決定し、可換Banach環の分類問題の研究の一助をなした。また可換Banach環の分類に関連して、ある種の線形微分方程式や乗法的汎関数のHyers-Ulam stabilityに関する結果、作用素のCauchy-Euler型因数分解に関する結果、半単純可換Banach環の間の環準同型に関する結果、C^2-関数と確率測度の可換性に関する結果などを得た。
これらの結果はしかるべきジャーナルに掲載または掲載予定である。詳細は研究発表の欄を参照されたい。
|
