| 研究課題/領域番号 |
19540167
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
高橋 渉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (40016142)
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| 研究分担者 |
谷口 雅治 東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (30260623)
木村 泰紀 東京工業大学, 情報理工学研究科, 助教 (20313447)
小宮 英敏 慶應義塾大学, 商学部, 教授 (90153676)
木戸 一夫 慶應義塾大学, 商学部, 教授 (50286621)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| キーワード | 関数解析学 / 凸解析学 / 不動点理論 / 最適化理論 / 非線形作用素 |
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| 研究概要 |
本研究では、重要で新たな非線形問題を、非線形関数解析学と凸解析学を基礎にした非線形問題として捉え、非線形最適化理論と不動点理論を介在にした非線形関数解析学と凸解析学の立場から研究し、1980年にRayによって証明されたヒルベルト空間の閉凸集合が有界であるための必要十分条件は、その集合上で定義されたすべての非拡大写像が不動点を持つという定理を、バナッハ空間の場合まで拡張するなど、新しい非線形関数解析学と凸解析学を構築するとともに、他の分野の非線形問題にも応用し、多くの結果を得た.
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