概均質ベクトル空間と超局所解析の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540176
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 岐阜大学
• 研究代表者: 室 政和 岐阜大学, 工学部, 教授 (70127934)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 代数解析 / 超局所解析

研究概要

本研究の目的は,(1)概均質ベクトル空間上の不変超関数の決定と解析,(2)ゼータ関数の関数等式と留数の研究への応用,(3)概均質ベクトル空間上の不変微分方程式の解析,の3点である.これらに関して,継続的に研究を行ってきた.

研究成果

• [雑誌論文] A classification of weighted homogeneous Saito free divisors (2009)
  • 著者名/発表者名: Sekiguchi, Jiro.
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 61 ページ: 1071-1095
• [雑誌論文] Determination of b-functions of polynomials defining Saito free divisors related with simple curve singularities of types E_6,E_7, E_8 (2009)
  • 著者名/発表者名: Nakayama, Hiromasa, Sekiguchi, Jiro.
  • 雑誌名: Kumamoto J.Math. 22 ページ: 1-15
• [雑誌論文] Annihilators of generalized Verma modules of the scalar type for classical Lie algebras. (2008)
  • 著者名/発表者名: Oshima, Toshio
  • 雑誌名: Lect.Notes Ser.Inst.Math.Sci.Natl.Univ.Singap. 12 ページ: 277-319
• [雑誌論文] Completely integrable systems associated with classical root systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Oshima, Toshio
  • 雑誌名: SIGMA Symmetry Integrability Geom.Methods Appl. 3 ページ: 1-50