正則分岐被覆構造についての複素解析幾何学

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540181
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 谷口 雅彦 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50108974)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 複素解析 / 複素幾何 / 複素力学系

研究概要

本研究は対象を1変数正則写像に限定し、それらにより生じる正則分岐被覆構造を複素幾何学および複素力学系の視点から解明することを目標としている。具体的には次のような課題が目標である。
(1)ベル表現空間の決定とその上に作用するタイヒミュラーモジュラー群の構造決定
(2)リーマン面の正則自己写像によるタイヒミュラー空間上の力学的研究、特にカオス性や相転移等の分岐現象の解明
(3)一般的表現空間の幾何学的コンパクト化あるいは完備化の完成
(4)多項式・有理式・整関数による力学系の現存する特徴を総括できるような、正則分岐被覆に関する力学系理論の構築

研究成果

• [雑誌論文] Dynamics of Structurally Finite Entire Functions with Two Singular Values (2009)
  • 著者名/発表者名: Shunsuke Morosawa, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Comp.Meth.Funct.Th. 9 ページ: 185-198
• [雑誌論文] Dynamics on Teichmuller spaces and self-covering of Riemann surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 260 ページ: 865-888
  • 査読あり
• [雑誌論文] A compactification of the moduli space of polynomials (2008)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Proc.Amer.Math.Soc. 136 ページ: 3601-3609
  • 査読あり
• [雑誌論文] The moduli space of polynomials and its compactification (2008)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Complex Analysis and its Applications 1 ページ: 175-178
  • 査読あり
• [雑誌論文] Equivalence problem for annuli and Bell representations in the plane (2007)
  • 著者名/発表者名: Moonja Jeong, Jong-Won Oh, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Journal Math.Anal.Appl. 325 ページ: 1295-1305
• [学会発表] Degeneration of polynomial maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Taniguchi
  • 学会等名: 国際研究集会「Moduli and invariants in complex analysis and algebraic geometry」
  • 発表場所: 京都工芸繊維大学
  • 年月日: 2008-11-26
• [学会発表] The moduli space of polynomials and its compactification (2007)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 学会等名: 15回FIDCA国際学会
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報総合センター
  • 年月日: 2007-08-31