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2008 年度 実績報告書

非有界領域上の双曲型方程式のエネルギー評価とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 19540184
研究機関広島大学

研究代表者

池畠 良  広島大学, 大学院・教育学研究科, 准教授 (10249758)

キーワード波動方程式 / 非有界領域 / 摩擦項 / ポテンシャル / 臨界指数 / エネルギー減衰 / 有限伝播速度
研究概要

まず、劣臨界巾のポテンシャル型空間方向のみの変数係数をもつ半線形波動方程式の全空間での初期値問題を扱い、その非線型項の巾が、ポテンシャルの指数に依存して決まるある藤田型指数よりも大きいときの、小さい初期値に対する時間大域解の一意存在とその全エネルギー減衰率の導出、及びその藤多型指数以下の場合の任意の初期データについての有限時聞爆発について導出することに成功し、現在プレプリントにまとめてあり、今後2009年度中に専門雑誌に投稿する予定である。この研究は、米国在住のテネシー大学のG.Todorova氏及びB.Yordanov氏との共同研究によるものである。
一方、上記研究においては、ポテンシャルの巾の指数が「劣」臨界的な場合を扱っていたが、次の問題としては「臨界的」な場合の研究がある。井上弐(広島大教育)との共同研究において(下記の文献11を参照)、第1歩として吸収項を非線型項としてもつ半線形波動方程式の初期値問題を扱い、その全エネルギーの一様減衰率を導出する簡便な方法を開発した。
現在は、その井上氏との共同研究の手法とTodorova-Yordanov氏との上記共同研究の手法との組み合わせによって、臨界的なポテンシャル指数の場合の、爆発項を考慮した方程式の時間大域存在問題を考察中である。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2008

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Total energy decay for semi1inear wave equations with A critical potential type of damping2008

    • 著者名/発表者名
      Ryo IKEHATA
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis, TMA 69

      ページ: 1396-1401

    • 査読あり
  • [学会発表] 非有界領域上の双曲型方程式のエネルギー減衰2008

    • 著者名/発表者名
      池畠 良
    • 学会等名
      研究集会「第4回 非線型の諸問題」
    • 発表場所
      佐賀大学理工学部
    • 年月日
      2008-09-22

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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