| 研究課題/領域番号 |
19540191
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
小林 孝行 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50272133)
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| 研究分担者 |
隠居 良行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80243913)
池畠 良 広島大学, 大学院・教育学研究科, 准教授 (10249758)
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| キーワード | 圧縮性流体 / 圧縮性Navier-Stokes方程式 |
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| 研究概要 |
気体星のように自己重力のもとで運動している気体は、圧縮性 Euler-Poisson 方程式で記述され、圧力場が密度場の指数関数のとき、その指数によって非自明な定常解があり、この定常解の安定性、非安定性か気体星の形成を示唆することが予想されている。本研究では、粘性を考慮した圧縮性Navier-Stokes-Poisson方程式系において、単原子気体を含むより広い圧力場の場合に、弱解の構成を行い、変分原理により導かれる平衡解に対して双対変分原理によって線形化安定性を示した。
無限層状領域における圧縮性Naiver-Stokes方程式の研究では、定数定常解のまわりでの線形化作用素が解析的半群を生成することを示し、半群の時間無限大での漸近挙動を解析した。半群の時間減衰評価を導出し、さらに半群は時間無限大において一次元低い線形熱方程式の解のごとく振舞うことを示した。
変数係数を持つ線形双曲型方程式の研究では、局所エネルギーの一様減衰を、空間遠方でゆっくり減衰する初期値について導出した。「空間2次元の非有界領域において、強い摩擦項と巾型非線形項を持つ波動方程式の研究では、解の一意大域存在を、その非線形項の巾が十分大きいときに導出した。
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