抽象的な代数を援用した偏微分方程式系の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540202
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 松本 和一郎 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 南雲型のCauchy-Kowalevskayaの定理 / 擬Jordan型の標準形 / 系の行列式理論 / p-parabolic system / 強双曲系 / 超弱双曲系

研究概要

本研究の目的は一般の偏微分方程式系に対する初期値問題において、系の組織的かつ合理的取り扱い方法を確立することである。具体的課題として
(1)南雲型Cauchy=Kowalevsakyaの定理が成り立つための必要十分条件の研究
(2)強双曲系のための必要十分条件
(3)P-parabolic系の定義の確立と半群理論の構成
の3つを掲げている。

研究成果

• [雑誌論文] On Gevrey well-posedness of the Cauchy problem for some non- effectively hyperbolic operators (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Nishitani
  • 雑誌名: Advances in Phase Space Analysis of Partial Differential Equations, Birkhauser ページ: 217-233
  • 査読あり
• [雑誌論文] Second order weakly hyperbolic operators with coefficients sum of powers of functions (2007)
  • 著者名/発表者名: F. Colombini, T. Nishitani
  • 雑誌名: Osaka J. Math vol. 44 ページ: 121-137
  • 査読あり
• [雑誌論文] An example of the Cauchy problem well posed in any Gevrey class (2007)
  • 著者名/発表者名: F. Colombini, T. Nishitani
  • 雑誌名: Annali Mat. Pura Appl vol. 186 ページ: 521-643
  • 査読あり
• [学会発表] 非効果的双曲型方程式の初期値問題と Gevrey 空間 (特別講演) (2010)
  • 著者名/発表者名: 西谷達雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] 2次特性点をもつ双曲型作用素と Gevrey クラス (特別講演) (2008)
  • 著者名/発表者名: 西谷達雄
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23