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2008 年度 実績報告書

2次元複素双曲空間に作用するPU(1,2,;C)の離散部分群に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540204
研究機関岡山理科大学

研究代表者

神谷 茂保  岡山理科大学, 工学部, 教授 (80122381)

研究分担者 山崎 正之  岡山理科大学, 理学部, 教授 (70174646)
示野 信一  岡山理科大学, 理学部, 准教授 (60254140)
竹中 茂夫  岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
村上 悟  岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
キーワード離散群 / 複素双曲空間 / PU(1,2;C) / complex hyperbolic triangle group / regular elliptic
研究概要

1.前年度に引き続き2次元複素双曲空間に作用するPU(1,2;C)の部分群として特に(n,n,∞)-型のcomplex triangle groupの離散性について考察した。Pratousevitchは、出版予定の論文"Non-discrete complex triangle groups of type (n,n,∞)"において(n,n,∞)-型のcomplex triangle groupの生成元の積がregular ellipticの時は離散的ではないことを示した。
Pratousevitchの結果の具体的な区間を示した。しかしnが8以下の場合はこの積はregular ellipticにはならないことがわかり、Pratousevitchの結果を離散性の判定には使えないことを示した。nが8以下の場合を含めnが一般の場合に複素双曲版清水の補題を用いて上記の(n,n,∞)-型のcomplex triangle groupが離散群にはならない区間を示した。この結果はPratousevitchの結果と相補うような区間を示している。前年度のこれらの結果を改良した。
2.(n,n,∞)-型のregular ellipticな元をもつcomplex triangle groupの離散性について考察した。清水の補題を用いた場合よりよい結果は得られないことがわかった。
3.(k,l,m)-型のcomplex triangle groupに一般の場合に複素双曲版清水の補題を用いて、いつ離散的ではないかを調べた。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2008

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Shimizu's lemma for complex hyperbolic space2008

    • 著者名/発表者名
      神谷, 茂保
    • 雑誌名

      Proceedings of the 11^<th> Conference on Real and Complex Analysis

      ページ: 76,80

  • [学会発表] Shimizu's lemma for complex hyperbolic space2008

    • 著者名/発表者名
      神谷, 茂保
    • 学会等名
      International Workshop on Potential Theory 2008
    • 発表場所
      学習院大学
    • 年月日
      2008-12-18
  • [学会発表] Shimizu's lemma for complex hyperbolic space and its application2008

    • 著者名/発表者名
      神谷, 茂保
    • 学会等名
      The 35^<th> Symposium on Transformation Groups
    • 発表場所
      岡山県立図書館
    • 年月日
      2008-11-12
  • [学会発表] Complex hyperbolic triangle groups2008

    • 著者名/発表者名
      S. Kamiya
    • 学会等名
      International Conference on Complex Analysis and Related Topics
    • 発表場所
      Alba Iulia, Romania
    • 年月日
      2008-08-18

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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