| 研究概要 |
長谷川は神保と坂井の差分パンルヴェVI型方程式の量子化を量子群の構造の下で考察し、より一般にFaddeev-Volkovの量子差分戸田場系の非自励化の準周期簡約として得ていた量子離散ガルニエ系について、その対称性を考察し。
連携協力者の研究は以下のようであった。
黒木は、パンルヴェ方程式の離散対称性の量子化の基礎づけとして、アフィン量子展開環の部分商整域がOre整域であることを証明し、またパンルヴェ方程式やモノドロミー保存変形の量子化を量子共形場理論として研究した.
菊地は覧三郎とともに、2+1次元非線形Schulo dinger方程式や, 反自己双対Yang-Mils方程式と両立するソリトン方程式系を研究し、Painleve方程式に付随する全ての線形方程式系や行列積分解が, ソリトン方程式の簡約として得られることを明らかにしつつある。
名古屋は、無限遠で不確定度2を持つsl(N)束のモノドロミー保存変形の量子化として合流型KZ方程式を構成し、合流型超幾何の積分表示を解に持つこと、Jimbo-Miwa-Uenoのτ関数の量子化であるハミルトニアンを持つことを示した。
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