2009 年度研究成果報告書

2次元球面の力学系の組合せ構造とフラクタル構造

研究課題

研究課題/領域番号	19540211
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	岐阜大学
研究代表者	亀山敦岐阜大学, 工学部, 教授 (00243189)
研究期間 (年度)	2007 – 2009
キーワード	ジュリア集合 / 記号力学系
研究概要	ジュリア集合がカントール集合になる場合に、そのコーディングの重複度がとりうる値について調べた。次数dの有理関数で、1対1の幾何学的コーディングがある場合、幾何学的コーディングの重複度はつねにdのベキであり、さらにある条件をみたすときは、任意のdのベキに対しそれが重複度になるような幾何学的コーディングがあることを示した。また、ジュリア集合への1対1の幾何学的コーディングが存在しないが、2回合成についてはそのようなものが存在する有理関数の例を発見した。