| 研究概要 |
超空間における特殊ホロノミー多様体の性質の解明に向けて、2次元シグマ模型の立場から解析を行った。supermanifoldの整合性条件、及び可能な多様体の分類という立場からgauged linear sigma modelがF-term(superpotential)を持つ場合について新たに解析を行い、Konishi anomalyの表示、対応する超共形カレントの具体的表示を得た。この記述は超対称共形不変な理論が実現するための条件を表しており、対応する模型は従来のLandau-Ginzburg modelを超空間の場合に拡張したものに対応し、超空間における特殊ホロノミー多様体を構成する上で基本的なものと成り得るものである。現在これらの結果を論文にまとめつつある。
特殊ホロノミー多様体であるカラビ・ヤウ多様体について、弦理論の超対称性有効理論であるsuper Yang-Mills理論、超重力理論への応用を目指してfiber spaceとしての構造を持ち得る模型について系統的な解析を行った。弦双対性に現れるK3,Calabi-Yau 3-foldはfiber spaceの構造を有する。そこでfiber spaceとして実現し得るCalabi-Yauを系統的に構成、分類する方法を開発するために、位相的シグマ模型の立場から解析を行った。複素構造モジュライ空間のsingular locusに着目し、その特徴的な構造からfiber spaceと成り得る模型を具体的に探索する方法を見出した。この結果について、物理学会年次大会で発表報告をした。
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