|
超空間における多様体の性質の解明を目指し、2次元シグマ模型の立場から解析を行った。超多様体の整合性、及びモジュライ空間の構造の解明という立場から射影空間型などの場合について解析を行い、モジュライ空間の具体的な表式を得た。射影型超多様体の場合はモジュライ空間自体が射影的超空間になるが、超曲面として実現される超多様体は、その中に埋め込まれた部分空間になることが判明した。この記述は超多様体をターゲット空間とするシグマ模型の世界面インスタントンの解明に向けての足がかりとなるものであり、対応する模型は従来の位相的弦模型を超空間に拡張したものになっている。これは超空間における量子コホモロジーを解析する際に基本的な要素となりえるものである。
この結果について、物理学会(山形大学)で発表報告をした。
超空間におけるカラビ・ヤウ多様体について、超重力理論、あるいは超ゲージ理論などの弦理論の超対称性有効理論への応用を目指して超空間として実現可能な模型について系統的な解析を行った。世界面上の理論として実現した場合、超共形場理論として記述されるが、超多様体の場合は、それだけでは決定できない埋め込みに由来する不定性が存在する。そこでsingular locusに着目し、その埋め込みに由来する構造から超カラビ・ヤウと成り得る模型を具体的に構成する手法を見出した。この結果について、物理学会年次大会(立教大学)で発表報告をした。
|
