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2009 年度 実績報告書

非線形発展方程式の最適制御とパラメータ同定問題の研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540216
研究機関神戸大学

研究代表者

中桐 信一  神戸大学, 工学研究科, 教授 (20031148)

キーワード最適制御 / パラメータ同定 / 非線形発展方程式 / 境界制御 / 非線形波動 / 連続半群 / 変形公式 / ボルテラ型微分積分方程式
研究概要

中桐は国内および海外の共同研究者と協力して、研究計画にある非線形発展方程式の最適制御問題とパラメータ同定問題の研究を行った。今年度は昨年度に加えてさらに新たな研究の進展があり、様々なタイプの移流拡散方程式系の制御同定問題および境界安定化問題について多くの成果を得た。以上の成果は国内での学会、研究集会びスペインでの国際学会で発表した。
1)中桐は海外研究者と協力して、変分法的取り扱いにより、減衰項をもつキルヒホッフ型非線形波動方程式に関する最適制御問題を研究した。加えて長期記憶を持つ等方的粘弾性体方程式に対し、現れる末知パラメータの同定問題を研究し、最適パラメータの存在と一意性および最適性の必要条件を導いた。
2)中桐は国内および海外研究者と協力して、強い減衰項をもつ非線形振動方程式の解の存存と外力や初期値に関するフレッシェ微分可能性とその連続性を証明した。証明法は従来と異なり、田邊の手法を用いて行った。我々は、そこでの研究成果にもとづき、4階の非線形波動方程式系に対する最適制御問題の研究を行なった。
3)中桐は海外研究者と協力して、n-次元ファジーベクトル空間における半線形ファジー微分方程式の解の存在と一意性の問題を研究した。この系に対して線形部分の基本解を各レベル集合で構成しボルテラ型ファジー積分方程式に帰着して証明を行った。
4)中桐は国内研究者の協力を得て、非局所項と積分項をもつ移流拡散方程式系に対して、境界制御による安定化問題を研究した。その際、逆問題で有効な武器である変形公式を用いて、任意指数の指数安定性をもつ状態に導く制御則をバックステッピング法により構成した。加えて境界観測境界入力による安定化の問題に対しても、2層および3層移流拡散方程式系に対しスピルオーバ現象を回避するため2種類の有限次元オブザーバを導入し、有限次元安定化コントローラを構成した。さらにその数直解析を行った。

  • 研究成果

    (22件)

すべて 2010 2009

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (12件)

  • [雑誌論文] Stabilization of a coupled transport-diffusion system with boundary input2010

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      J.Mathematical Analysis and Applications 363

      ページ: 57-72

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Optimal control problems for Kirchhoff type equations with a damping term2010

    • 著者名/発表者名
      Jinsoo Hwang
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis TMA 72

      ページ: 1621-1631

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Identification problems for isotropic viscoelastic materials with long nonlinear memory2010

    • 著者名/発表者名
      Jinsoo Hwang
    • 雑誌名

      Taiwanese J.Mathematics. 14(掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence and uniqueness of solutions for the fuzzy differential equations in n-dimension fuzzy vector space2009

    • 著者名/発表者名
      Young Chel Kwun
    • 雑誌名

      International J.of Fuzzy Logic and Intelligent Systems 9-1

      ページ: 16-19

    • 査読あり
  • [雑誌論文] プラグフロー反応拡散方程式の可到達性・可観測性について2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌 22-5

      ページ: 177-190

    • 査読あり
  • [雑誌論文] プラグフロー反応拡散方程式の可到達性と可観測性2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1637

      ページ: 107-119

  • [雑誌論文] 境界入力をもつ移流拡散方程式系の安定化2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1637

      ページ: 120-132

  • [雑誌論文] On observability of parallel-flow diffusive heat exchanger equations2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      Proc.Japan.Academy. 85-5

      ページ: 61-66

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Feedback control of parallel-flow heat exchanger equations using a forwardstepping Method2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      Recent Advances in Applied mathematics : Proceedings of the 14^<th> WSAES Internat. Conference 1

      ページ: 106-111

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Backstepping boundary control of first-order coupled hyperbolic partial integro-differential equations2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 雑誌名

      Recent Advances in Applied mathematics : Proceedings of the 14^<th> WSAES Internat. Conference 1

      ページ: 112-119

    • 査読あり
  • [学会発表] Feedback control of parallel-flow heat exchanger equations using a forwardstepping method2010

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 学会等名
      2010年度日本数学会函数解析分科会
    • 発表場所
      慶應義塾大学(東京都)
    • 年月日
      2010-03-24
  • [学会発表] Backstepping boundary control of first-order coupled hyperbolic partial integro-differential equations2010

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      2010年度日本数学会函数解析分科会
    • 発表場所
      慶應義塾大学(東京都)
    • 年月日
      2010-03-24
  • [学会発表] 非局所型拡散方程式の変形公式とその熱交換器システムの安定化への応用2010

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      関数方程式における線形と非線形の融合 --内籐敏機先生ご退職記念研究集会
    • 発表場所
      電機通信大学創立80周年記念会館リサージュ(東京都)
    • 年月日
      2010-03-23
  • [学会発表] 結合された1階双曲型微分積分方程式のバックステッピング法による境界制御2010

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      非線形発展方程式とその周辺 -丸尾健二先生ご退官記念研究集会
    • 発表場所
      神戸大学 海事科学研究科(兵庫県)
    • 年月日
      2010-03-21
  • [学会発表] フォワードステッピング法による並流型熱交換器の境界フィードバック安定化2010

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      神戸における数学的制御理論ワークショップ
    • 発表場所
      神戸大学 滝川会館(兵庫県)
    • 年月日
      2010-01-09
  • [学会発表] Feedback control of parallel-flow heat exchanger equations using a forwardstepping Method2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 学会等名
      The 14^<th> WSAES International Conference on Applied Mathematics
    • 発表場所
      スペイン テネリフェ島プエルト デラ クルツ
    • 年月日
      2009-12-16
  • [学会発表] Backstepping boundary control of first-order coupled hyperbolic partial integro-differential equations2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      The 14^<th> WSAES International Conference on Applied Mathematics
    • 発表場所
      スペイン テネリフェ島 プエルト デラ クルツ
    • 年月日
      2009-12-16
  • [学会発表] 粒子の相互作用に関する量子制御2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2009年度年会
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府)
    • 年月日
      2009-09-28
  • [学会発表] Boundary reachability of a parallel-flow three-fluid diffusive heat exchange process2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      2009年度日本数学会函数解析分科会
    • 発表場所
      大阪大(大阪府)
    • 年月日
      2009-09-24
  • [学会発表] Boundary stabilization of a parallel-flow three-fluid heat exchange process considering diffusive effect2009

    • 著者名/発表者名
      佐野英樹
    • 学会等名
      2009年度日本数学会函数解析分科会
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府)
    • 年月日
      2009-09-24
  • [学会発表] 膜の振動方程式に関する田邊先生の結果の一般化について2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      夏の偏微分方程式セミナー2009
    • 発表場所
      (京都府)龍谷大学セミナーハウス
    • 年月日
      2009-08-29
  • [学会発表] 平行3層流拡散型熱交換プロセスの境界可到達性2009

    • 著者名/発表者名
      中桐信一
    • 学会等名
      夏の偏微分方程式セミナー2009
    • 発表場所
      (京都府)龍谷大学セミナーハウス
    • 年月日
      2009-08-27

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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