非線形発展方程式の最適制御とパラメータ同定問題の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540216
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 中桐 信一 神戸大学, 工学研究科, 教授 (20031148)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 変分法 / 最適制御 / 逆問題

研究概要

非線形関数解析の手法に基づき、非線形偏微分方程式を抽象空間上の発展方程式としてとらえ、変分法および半群理論による立場から制御問題、安定化問題、パラメータ同定問題を定式化しその解決をはかる。具体的な問題の解決には各々非線形のタイプに応じた固有の解析が必要になる。この事と研究手法の違いに留意して、本研究では次の3つのテーマに分けて研究を進める。
(1)非線形波動方程式の制御同定問題
(2)反応拡散方程式系の可制御安定化問題
(3)時間遅れ発展方程式系の制御同定問題

研究成果

• [雑誌論文] Optimal control problems for Kirchhoff type equations with a damping term (2010)
  • 著者名/発表者名: J-S. Hwang, S. Nakagiri
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis TMA Vol. 72 ページ: 1621-1631
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stabilization of a coupled transport-diffusion system with boundary input (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Sano, S. Nakagiri
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. Vol. 363 ページ: 57-72
  • 査読あり
• [雑誌論文] On observability of parallel-flow diffusive heat exchanger equations (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Sano, S. Nakagiri
  • 雑誌名: Proc. Japan. Acad. Vol. 85, Ser. A, No. 5 ページ: 61-66
  • 査読あり
• [雑誌論文] プラグフロー反応拡散方程式の可到達性・可観測性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐野英樹, 中桐信一
  • 雑誌名: システム制御情報学会論文誌 Vol. 22-5 ページ: 177-190
  • 査読あり
• [雑誌論文] An asymptotically stable collision-avoidance system (2008)
  • 著者名/発表者名: J. Vanualailai, B. Sharma, S. Nakagiri
  • 雑誌名: International J. Nonlinear Mechanics Vol. 43 ページ: 925-932
  • 査読あり
• [雑誌論文] Frechet differentiability of solution mappings for semilinear second order evolution equations (2008)
  • 著者名/発表者名: J-H, Ha, S. Nakagiri, H. Tanabe
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. Vol. 346 ページ: 374-385
  • 査読あり
• [雑誌論文] On semi-linear second order Volterra integro-differential equations in Hilbert space (2008)
  • 著者名/発表者名: J-S. Hwang, S. Nakagiri
  • 雑誌名: Taiwanese J Math. Vol. 12-3 ページ: 679-701
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parameter identification problems for the equation of motion of membrane with strong viscosity (2008)
  • 著者名/発表者名: J-S. Hwang, S. Nakagiri
  • 雑誌名: Vol. 342 ページ: 125-134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak solutions of the equation of motion of membrane with strong viscosity (2007)
  • 著者名/発表者名: J-S. Hwang, S. Nakagiri
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc. Vol. 44-2 ページ: 443-453
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parameter identification problems for a class of strongly damed nonlinear wave equations
  • 著者名/発表者名: S. Nakagiri, J-H Ha, J. Vanualailai
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae Vol. e-2007 ページ: 585-600
  • 査読あり
• [雑誌論文] Identification problems for semilinear parabolic evolution equations
  • 著者名/発表者名: S. Nakagiri
  • 雑誌名: SICE Annual Conference 2007 (CD-ROM) ページ: 846-849
  • 査読あり
• [学会発表] Backstepping boundary control of first-order coupled hyperbolic partial integro-differential equations (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Sano, S. Nakagiri
  • 学会等名: Recent Advances in Applied mathematics : Proceedings of the 14th WSAES Internat. Conference on Applied Math.
  • 発表場所: Puerto De La Cruz, Tenerife, Canary Island, Spain
  • 年月日: 20091214-20091216
• [学会発表] Boundary reachability of a parallel-flow three-fluid diffusive heat exchange process (2009)
  • 著者名/発表者名: 中桐信一、佐野英樹
  • 学会等名: 2009年度日本数学会函数解析分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24
• [学会発表] プラグフロー反応拡散方程式の可到達性と可観測性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 中桐信一, 佐野英樹
  • 学会等名: 数理解析研究所研究集会「関数方程式のダイナミクスと数理モデル」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] Reachability and observability of a plug-flow reactor diffusion equation (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Nakagiri
  • 学会等名: Invited lecture at the University of South Pacific
  • 発表場所: Suva, Fiji
  • 年月日: 2008-08-20
• [学会発表] Volterra integro-differential equations and optimal control problems (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Nakagiri
  • 学会等名: International Symposium on Mathematical Modelling and Computational Methods in Science and Engineering MMCom 2007, Kobe
  • 年月日: 20071022-20071025