| 研究課題/領域番号 |
19540217
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
小磯 深幸 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10178189)
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| 研究分担者 |
藤岡 敦 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 准教授 (30293335)
安藤 直也 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (50359965)
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| 研究協力者 |
PALMER Bennett 米国・アイダホ州立大学, 教授
PICCIONE Paolo ブラジル・サンパウロ大学, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| キーワード | 変分法 / 変分問題 / capillary surface / Delaunay曲面 / 非等方的表面エネルギー / 非等方的平均曲率一定曲面 / 平均曲率一定曲面 / Wulff図形 |
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| 研究概要 |
曲面上の各点における法線方向に依存するエネルギーの曲面上での総和(積分)を非等方的表面エネルギーと呼ぶ。本研究では、同じ体積を囲む曲面の中での非等方的表面エネルギーの臨界点(以下ではCAMC曲面と呼ぶ)についての研究を行った。まず、平行な二平面上に自由境界をもつCAMC曲面の幾何学的性質とエネルギー極小性について多くの研究成果を得た。また、3次元ユークリッド空間内の種数0のCAMC閉曲面は相似と平行移動を除き一意的であることを証明した。
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