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リーマン球面上の有理関数力学系、自己相似写像力学系からヒルベルトC^*-双加群によって作られるC^*-環のKMS stateの分類を行い、特に有理関数では完全分類を行った。また、有理関数の拡張として,分数冪関数も例として含む代数コレスポンデンスに対しても、ヒルベルトC^*-双加群によってC^*-環を構成し、単純かつ純無限という有用なクラスにはいるための条件を求め、さらに具体例の代数不変量であるK-群の計算を行った。また、有理関数、自己相似写像など分岐点をもつ力学系から作られるヒルベルト加群に対して、具体的な可算基底の例を初めて与えることができた。
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