| 研究課題/領域番号 |
19540222
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 宮崎大学 |
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研究代表者 |
大塚 浩史 宮崎大学, 工学部, 准教授 (20342470)
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| 研究分担者 |
辻川 亨 宮崎大学, 工学部, 教授 (10258288)
関口 昌由 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 教授 (30236088)
仙葉 隆 九州工業大学, 工学研究院, 教授 (30196985)
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| 研究協力者 |
鈴木 貴 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授
TONIA Ricciardi ナポリ大学, 数学科, 准教授
MASSIMO Grossi ローマ大学, 数学科, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| キーワード | 関数方程式論 / 関数解析学 / 応用数学 / 数理物理 / Liouville system / 変分法 / 渦点 / 点渦 |
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| 研究概要 |
リュービルシステムの代表例である、混合渦点系の平均場方程式の解析を行い、集中現象の衝突の分類に関する「質量等式」を得た。また、リュービルシステムを導く汎関数など、パレー-スメール条件を仮定できないある種の汎関数について、臨界点のモース指数を評価する手法を確立した。更に、単独リュービルシステム(リュービル型方程式)に関連する汎関数について、「漸近的非退化性」と呼ばれる臨界点の周りの構造に関する性質を示した。
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