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2009 年度 実績報告書

行列模型およびゲージ理論による弦理論の非摂動ダイナミクスの研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540294
研究機関静岡大学

研究代表者

土屋 麻人  静岡大学, 理学部, 准教授 (20294150)

キーワードラージN還元 / チャーン・サイモン理論 / N=4超対称ヤン・ミルズ理論 / カイラルプライマリー演算子 / AdS / CFT対応 / 群多様体 / coset空間
研究概要

平成21年度は主に3つのテーマに取り組んだ。1つ目は、平成20年に提唱したS^3上のラージN還元の具体例として、N=1*行列模型によるS^3上のチャーン・サイモン理論の量子論的な実現に成功した。実際、N=1*行列模型をS^3に相当する背景まわりで展開して得られる理論から、チャーン・サイモン理論のプラナー極限における分配関数と絡んでいないウィルソンループ演算子の期待値が再現されることを示した。この結果は曲がった空間上のラージN還元を完全に示しきった初めての例であり、他の理論への応用への基礎となる。2つ目はこのS^3上のラージN還元のひとつの重要な応用であるRxS3上のN=4超対称ヤン・ミルズ理論のplane wave行列模型を用いた非摂動論的定式化についての研究である。カイラルプライマリー演算子の2点、3点、4点関数を行列模型のさまざまな背景まわりでモンテカルロシミュレーションを用いて計算し、2点、3点関数について非くりこみ定理が成立することを見た。これはRxS^3に相当する背景でも非くりこみ定理が成立することを意味し、重力側の予言と一致する。4点関数についても重力側の予想と予盾しない結果を得た。これらは多点関数にういて初めてなされたのAdS/CFT対応の非自明な検証である。3つ目は、上記のS^3上でのラージN還元の拡張として、一般の群多様体上でラージN還元が成立することを示した。すなわち、群多様体上のラージNゲージ理論はそれを0次元に次元還元して得られる行列模型で記述されることを示した。さらに、coset空間においても同様のことが成り立つことを示した。群多様体やcoset空間は曲がった空間の典型例であり、これら結果はラージNゲージ理論の非摂動論的定式化という観点から重要であるだけでなく、行列模型における曲がった時空の記述に発展をもたらすはずである。

  • 研究成果

    (17件)

すべて 2010 2009

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (14件)

  • [雑誌論文] A novel large-N reduction on S^3 : Demonstration in Chern-Simons theory2010

    • 著者名/発表者名
      G.Ishiki, S.Shimasaki, A.Tsuchiya
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 834

      ページ: 423-452

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Testing a novel large-N reduction for N=4 super Yang-Mills theory on RxS^32009

    • 著者名/発表者名
      G.Ishiki, S.W.Kim, J.Nishimura, A.Tsuchiya
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0909, 029

      ページ: 1-23

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large N reduction for Chern-Simons theory on S^32009

    • 著者名/発表者名
      G.Ishiki, S.Shimasaki, A.Tsuchiya
    • 雑誌名

      Physical Review D 80:086004

      ページ: 1-5

    • 査読あり
  • [学会発表] N=4 Super Yang-Mills 理論における2点関数のモンテカルロ計算2010

    • 著者名/発表者名
      本多正純
    • 学会等名
      日本物理学会第65回年次大会 (春季大会)
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2010-03-21
  • [学会発表] 行列模型を用いたN=4 SYM理論における3点関数の数値的解析2010

    • 著者名/発表者名
      伊敷吾郎
    • 学会等名
      日本物理学会第65回年次大会 (春季大会)
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2010-03-20
  • [学会発表] N=4 Super Yang-Mills 理論におけるウィルソン・ループと相関関数のモンテカルロ計算2010

    • 著者名/発表者名
      本多正純
    • 学会等名
      KEK理論研究会2010
    • 発表場所
      高エネルギー加速器研究機構
    • 年月日
      2010-03-12
  • [学会発表] Supersymmetry non-renormalization theorem from a computer2010

    • 著者名/発表者名
      Sang-Woo Kim
    • 学会等名
      KEK理論研究会2010
    • 発表場所
      高エネルギー加速器研究機構
    • 年月日
      2010-03-12
  • [学会発表] Large N reduction on group manifolds and a novel non-perturbative formulation of supersymmetric gauge theories2010

    • 著者名/発表者名
      土屋麻人
    • 学会等名
      新学術領域研究 (研究領域提案型)「素核宇宙融合による計算科学に基づいた重層的物質構造の解明」計画研究A01班「量子色力学にもとづく真空構造とクォーク力学」第二回A01班研究会
    • 発表場所
      高エネルギー加速器研究機構
    • 年月日
      2010-02-15
  • [学会発表] Large N reduction on group manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      島崎信二
    • 学会等名
      National String Workshop
    • 発表場所
      IIT Bombay, India
    • 年月日
      2010-02-10
  • [学会発表] Large N reduction on group manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      土屋麻人
    • 学会等名
      弦理論研究会 (2010)
    • 発表場所
      立教大学
    • 年月日
      2010-01-06
  • [学会発表] A novel large N reduction for N=4 SYM on RxS^32009

    • 著者名/発表者名
      A. Tsuchiya
    • 学会等名
      Numerical approaches to AdS/CFT, large N and gravity
    • 発表場所
      Imperial College London
    • 年月日
      2009-09-30
  • [学会発表] Monte Carlo calculation of the Wilson loop and correlation functions in N=4 SYM2009

    • 著者名/発表者名
      本多正純
    • 学会等名
      Numerical approaches to AdS/CFT, large N and gravity
    • 発表場所
      Imperial College London
    • 年月日
      2009-09-30
  • [学会発表] 4次元N=4 Super Yang-Mills 理論におけるウィルソン・ループのモンテカルロ計算2009

    • 著者名/発表者名
      本多正純
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      甲南大学
    • 年月日
      2009-09-10
  • [学会発表] A new type of large N reduction for Chern-Simons theory on S^32009

    • 著者名/発表者名
      島崎信二
    • 学会等名
      日本物理学会2009年秋季大会
    • 発表場所
      甲南大学
    • 年月日
      2009-09-10
  • [学会発表] 行列模型を用いたR×S^3上のN=4SYMにおける相関関数の数値的解析2009

    • 著者名/発表者名
      伊敷吾郎
    • 学会等名
      基研研究会「場の理論と弦理論」
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所
    • 年月日
      2009-07-10
  • [学会発表] A new type of large N reduction for Chern-Simons theory on S^32009

    • 著者名/発表者名
      島崎信二
    • 学会等名
      基研研究会「場の理論と弦理論」
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所
    • 年月日
      2009-07-10
  • [学会発表] 4次元N=4 Super Yang-Mills 理論におけるウィルソン・ループのモンテカルロ計算2009

    • 著者名/発表者名
      本多正純
    • 学会等名
      基研研究会「場の理論と弦理論」
    • 発表場所
      京都大学基礎物理学研究所
    • 年月日
      2009-07-08

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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