| 研究概要 |
新しい2次元電子系として注目を浴びているグラフェン上の電子はニュートリノと同じ静止質量がゼロの相対論的なディラック方程式にしたがうという著しい特徴をもつ.この方程式の最も著しい特徴は波数の原点特異点となっていることであり,そのため,波数を原点のまわりでゆっくりと1周させると状態はもとに戻るが波動関数には余分なベリーの位相が付く.このベリーの位相のために波動関数は符号が変わり,2周で初めてもとに戻る.その直接の帰結の一つは,ゼロエネルギーにランダウ準位が存在することと金属ナノチューブでの後方散乱の禁止である.ごく最近,それを使った電界効果トランジスタが作製され,量子ホール効果が観測された.この研究は,グラフェンが示す通常の2次元電子系とは異なったさまざまな量子輸送現象について理論的な予言を行うことを目的とする.具体的な課題は(1)トポロジカル特異性の解明,(2)対称性のクロスオーバ,(3)量子ホール効果と磁場中の電気伝導,(4)格子振動と電子-格子相互作用,である.
本年度は,(1)トポロジカル異常に関係した,反磁性帯磁率のゼロエネルギーでのデルタ関数的な特異性の起源を明らかにするために,場所に依存した磁場に対する帯磁率の研究を行い,その特異な波数依存性のために,グラフェンが磁界に対して鏡のような応答をすることを示した.(3)量子ホール効果と磁場中の電気伝導では,弱磁場でのホール伝導率とホール係数の計算を完成させ,ディラック点付近での特異性の理解に寄与した,(4)格子振動と電子-格子相互作用では,2層グラフェンの層間電荷移動に伴う光吸収スペクトルの計算を行った.
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