トポロジー的変分原理による渦管の3次元運動とその最適性の追求

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540406
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 福本 康秀 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30192727)
• 連携研究者: 服部 裕司 九州工業大学, 大学院・工学研究院, 教授 (70261469)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 流体物理

研究概要

非圧縮流体中を運動する定常渦流は「インパルス一定の拘束条件下での等循環面上のエネルギー極大/極小状態である」を証明した. これより導かれる変分原理を高レイノルズ数での渦輪の運動に適用して, 速度公式を大幅に改善した. また, 低レイノルズ数極限で, すべての時刻にわたって渦輪の運動速度を書き下した. この解より決定した最適渦輪のパラメータは実験データと符合する. さらに, トポロジー的変分原理に立脚して, 渦管に立つ波のエネルギーと非線形的に誘導される平均流を計算した.

研究成果

• [雑誌論文] A generalised vortex ring model (2009)
  • 著者名/発表者名: F. Kaplanski, S. Sazhin, Y. Fukumoto, B. Steven, H. Morgan
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics Vol.622 ページ: 233-258
  • 査読あり
• [雑誌論文] Short-wavelength stability analysis of a helical vortex tube (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Physics of Fluids Vol.21 ページ: 014104(7)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptical instability of a vortex tube and driftcurrent induced by it (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota
  • 雑誌名: Physica Scripta Vol.T132 ページ: 014041(9)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A unified view of topological invariants of fluid flows (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Topologica Vol.1 ページ: 003(12)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Action-angle variables for the continuous spectrum of ideal magnetohydrodynamics (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Hirota, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Physics of Plasmas Vol.15 ページ: 122101(11)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Energy of hydrodynamic and magneto-hydrodynamic waves with point and continuous spectra (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Hirota, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics Vol.49 ページ: 083101(28)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kinematic variational principle for motion of vortex rings (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Fukumoto, H.K.Moffatt
  • 雑誌名: Physica D Vol.237 ページ: 2210-2217
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global time evolution of an axisymmetric vortex ring at low Reynolds numbers (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, F. Kaplanski
  • 雑誌名: Physics of Fluids Vol.20 ページ: 053103(13)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analogy of a vortex-jet filament with the Kirchhoff elastic rod (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Proc. of IUTAM Symposium on Hamiltonian dynamics(vortex structure and turbulence (ed.A.V.Borisov, V.V.Kozlov, I.S.Manaev and M.A. Sokolovskiy, Springer, 2008)) ページ: 77-87
  • 査読あり
• [雑誌論文] Super-complex wave-vortex multiscale phenomena induced in laser-matter interactions (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Lugomer, Y. Fukumoto, B. Farkas, T. Sorenyi, A. Toth
  • 雑誌名: Physical Reviews E Vol.76 ページ: 016305 (15)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analogy between a vortex-jet filament and the Kirchhoff elastic rod (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Fluid Dynamics Research Vol.39 ページ: 511-520
  • 査読あり
• [雑誌論文] Evolution of an elliptical flow in weakly nonlinear regime (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto, K. Fujimura
  • 雑誌名: Proc. of IUTAM Symposium on Computational Physics and New Perspectives in Turbulence (ed.Y.Kaneda, Springer) ページ: 433-438
  • 査読あり
• [雑誌論文] Instability of an elliptical flow : Weakly nonlinear analysis (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto, K. Fujimura
  • 雑誌名: Proc. of the Sixth International Conference on Advances in Fluid Mechanics(Fluid Structure Interaction and Moving Boundary Problems IV (eds.S.K.Chakrabarti and C.A.Brebbia, WIT press) ページ: 193-201
  • 査読あり
• [学会発表] 太い渦輪の線形安定性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 服部裕司, 泥谷圭亮
  • 学会等名: 日本物理学会64回年次大会
  • 発表場所: 立教学院池袋キャンパス, 東京
  • 年月日: 2009-03-27
• [学会発表] Linear and weakly nonlinear stability of an elliptic flow from the viewpoint of Hamiltonian spectra (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota
  • 学会等名: International workshop on verified computations and related topics
  • 発表場所: University of Karlsruhe (TH), Karlsruhe, Germany
  • 年月日: 2009-03-07
• [学会発表] 渦流の3次元不安定性とそれよるドリフト流の誘導 : ラグランジュ的アプローチ (2008)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀, 廣田真
  • 学会等名: 研究集会「乱流現象及び多自由度系の動力学, 構造と統計法則」
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所, 春日
  • 年月日: 2008-11-14
• [学会発表] Short-wave stability of a helical vortex tube (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 学会等名: IUTAM symposium 150 Years of Vortex Dynamics
  • 発表場所: Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark
  • 年月日: 2008-10-16
• [学会発表] Global time evolution of viscous vortex rings [*Keynote lecture] (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: IUTAM symposium 150 Years of Vortex Dynamics
  • 発表場所: Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark
  • 年月日: 2008-10-16
• [学会発表] 短波長極限におけるらせん渦の不安定性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 服部裕司, 福本康秀
  • 学会等名: 日本流体力学会年会2008
  • 発表場所: 神戸大学六甲台キャンパス, 神戸
  • 年月日: 2008-09-06
• [学会発表] Curvature Instability of a vortex ring and a helical vortex tube (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 学会等名: XXII International Congress of Theoretical and Applied Mechanics(ICTAM)
  • 発表場所: Adelaide Convention Center, Adelaide, Australia
  • 年月日: 2008-08-26
• [学会発表] Motion of vortex rings with and without magnetic field (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, H. K. Moffatt, S. Ooshiro
  • 学会等名: XXII International Congress of Theoretical and Applied Mechanics(ICTAM)
  • 発表場所: Adelaide Convention Center, Adelaide, Australia
  • 年月日: 2008-08-26
• [学会発表] 渦構造の曲率不安定性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 服部裕司, 福本康秀
  • 学会等名: 研究集会「オイラー方程式の数理 : 渦運動150年」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所, 京都
  • 年月日: 2008-07-18
• [学会発表] らせん渦の短波長線形不安定性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 服部裕司, 三宅俊甫, 福本康秀
  • 学会等名: 日本物理学会第63回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学大学本部キャンパス, 東大阪
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] 渦流の3次元不安定性とそれよって誘導されるドリフト流 : ラグランジュ的アプローチ (2008)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: 第三回九州大学産業技術数理研究センターワークショップ「自然現象における階層構造と数理的アプローチ」
  • 発表場所: 九州大学情報基盤研究開発センター, 福岡
  • 年月日: 2008-03-08
• [学会発表] Global stability analysis of a rotating fluid columns subjected to a weak external Coriolis force (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, M. Adachi
  • 学会等名: US-Japan workshop on shocks, hydro-instabilities, turbulence and hot(warm) dense matter and related phenomena
  • 発表場所: 大阪大学レーザーエネルギー科学研究所, 豊中
  • 年月日: 2008-01-16
• [学会発表] 低レイノルズ数領域での渦輪の全時間領域にわたる挙動 (2007)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀, F. Kaplanski
  • 学会等名: 日本物理学会第62回年次大会
  • 発表場所: 北海道大札幌キャンパス, 札幌
  • 年月日: 2007-09-22
• [学会発表] Nonlinear evolution of a vortex ring (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 学会等名: EUROMECH Colloquium 491 : Vortex dynamics from quantum to geophysical scales
  • 発表場所: University of Exeter, Exeter, UK
  • 年月日: 2007-09-12
• [学会発表] Elliptical instability of a vortex tube and driftcurrent induced by it (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota
  • 学会等名: International Conference Turbulent Mixing and Beyond
  • 発表場所: The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics(ICTP), Trieste, Italy
  • 年月日: 2007-08-24
• [学会発表] 直接数値シミュレーションによる渦輪の曲率不安定性の検証 (2007)
  • 著者名/発表者名: 服部裕司, 福本康秀
  • 学会等名: 日本流体力学会年会2007
  • 発表場所: 東大教養学部, 東京
  • 年月日: 2007-08-08
• [学会発表] Numerical detection of a new instability mode of a vortex ring (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 学会等名: 5th Joint ASME/JSME Fluids Engineering Conference(3rd Symposium on Fundamental Issues and Perspectives in Fluid Mechanics)
  • 発表場所: Sheraton San Diego Hotel & Marina, San Diego, CA, USA
  • 年月日: 2007-08-01
• [学会発表] 渦のキネマティックスとダイナミックス (2007)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: プラズマ科学のフロンティア2007研究会
  • 発表場所: 核融合科学研究所, 土岐(招待講演)
  • 年月日: 2007-08-01
• [学会発表] Nonlinear evolution of disturbed vortex ring (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 学会等名: US-Japan workshop on shocks, hydro-instabilities(turbulence and hot(warm)dense matter and related phenomena)
  • 発表場所: Universidade do Porto, Porto, Portugal
  • 年月日: 2007-06-26
• [学会発表] Kinematic variational principle for motion of vortex rings (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: Euler Equations : 250 Years On
  • 発表場所: Centre Paul Langevin, Aussois, France
  • 年月日: 2007-06-20
• [図書] 第5章「渦を破壊せよ」,「技術に生きる現代数学」(若山正人編) (2008)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀[分担執筆]
  • 総ページ数: 206
  • 出版者: 岩波書店
• [備考] 福本康秀
  • URL: http://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K000449/index.html
• [備考] 服部裕司
  • URL: http://www.ifs.tohoku.ac.jp/divisions/jp/cfd_acfdl.html