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光パラメトリック増幅は、励起光及びシード光に差周波数成分であるアイドラ光を加えた三光波が非線形光学結晶中の伝搬距離に依存して増幅・飽和・逆変換の三過程を周期的に繰り返し、その変化は非線形波動方程式から三光波間の相互作用によって説明される。増幅特性は位相不整合や強度、結晶厚さ等によって大きく変化するため、数値解析によるアプローチが不可欠である。これまでよく用いられてきた小信号近似式は、位相整合に基づいた増幅スペクトルの解析や位相シフトの制御においてその有効性を示した。しかし、高利得および高変換効率が得られる飽和過程は小信号近似が対応できず、逆変換が起こり得る不安定な状態である。従って、飽和過程の光学設計のためには非線形波動方程式に基づく複雑な数値解析モデルやそこから導出した楕円積分の計算が必要で、小信号近似のような解析が困難である。
本年度の研究では、非線形波動方程式から求めた楕円積分をもとにし、飽和過程における解析的関係を世界で初めて求めた。また、その信頼性や飽和増幅における最適な結晶厚さとそれに対応する利得等の信頼性を数値計算で検証した。更に実際の実験条件にもとづき、それに近い検証結果も得られた。導出した近似解析式を用いた光パラメトリックチャープパルス増幅に関する結晶設計法も確立し、高変換効率増幅のための簡単な光学設計が見込める。
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