計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19560065
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 張 紹良 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20252273)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 線形方程式 / 高速解法 / 計算サーバ / 計算科学 / クリロフ部分空間法

研究概要

超大規模線形方程式のためのクリロフ部分空間法の研究は盛んに行われており,その一部の成果を活用したライブラリーも多数開発され実際問題に役立っている.しかし,研究成果の多くは特定な解法,限定されている問題に対して得られたもので,多方面からの総合的な研究は決して多いと言えない.本研究班は,超大規模線形方程式の数理的諸問題を研究し,そのための高速解法に対して総合的開発を行った.

研究成果

• [雑誌論文] A novel algorithm of large-scale simultaneous linear equations (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Fujiwara, T.Hoshi, S.Yamamoto, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 雑誌名: J.Phys. : Condens.Matter Vol.22 ページ: 1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Jacobi-Davidson 法における修正方程式の解法-射影空間における Krylov 部分空間のシフト不変性に基づいて- (2010)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史, 曽我部知広, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.20 ページ: 115-129
  • 査読あり
• [雑誌論文] 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列化解法とその評価 (2009)
  • 著者名/発表者名: 則竹渚宇, 今倉暁, 山本有作, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.19 ページ: 293-312
  • 査読あり
• [雑誌論文] An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems (2009)
  • 著者名/発表者名: 曽我部知広, 杉原正顯, 張紹良
  • 雑誌名: J.Comput.Appl.Math Vol.226 ページ: 103-113
  • 査読あり
• [雑誌論文] GMRES(m)法のリスタートについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 今倉暁, 曽我部知広, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.19 ページ: 551-564
  • 査読あり
• [雑誌論文] 多重連結領域の固有値問題に対する Sakurai-Sugiura 法の拡張 (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史, 杜磊, 曽我部知広, 山本有作, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.19 ページ: 537-550
  • 査読あり
• [雑誌論文] 対称三重対角行列向けマルチシフトQR 法の漸近的収束性解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮田考史, 岩崎雅史, 山本有作, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.18 ページ: 563-577
  • 査読あり
• [雑誌論文] AOR 法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 前田祥兵, 阿部邦美, 曽我部知広, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.18 ページ: 155-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shifted COCG method and its application to double orbital extended Hubbard model (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Yamamoto, T.Sogabe, T.Hoshi, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn Vol.77 ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a weighted quasi-residual minimization strategy for solving complex symmetric shifted linear systems (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, T.Hoshi, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
  • 雑誌名: Electron.Trans.Numer.Anal Vol.31 ページ: 126-140
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finger pattern のブロック化による陰的 wavelet 近似逆行列前処理の高速化 (2007)
  • 著者名/発表者名: 今倉暁, 曽我部知広, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.17 ページ: 523-542
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bi-CR 法への準最小残差アプローチの適用について (2007)
  • 著者名/発表者名: 南さつき, 曽我部知広, 杉原正顯, 張紹良
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.17 ページ: 301-317
  • 査読あり
• [雑誌論文] A COCR method for solving complex symmetric linear systems (2007)
  • 著者名/発表者名: 曽我部知広, 張紹良
  • 雑誌名: J.Computational and Applied Mathematics Vol.199 ページ: 297-303
  • 査読あり
• [雑誌論文]
  • 査読あり
• [雑誌論文]
  • 査読あり
• [雑誌論文]
  • 査読あり
• [学会発表] A Block IDR(s) method for linear systems with multiple right-hand sides (2010)
  • 著者名/発表者名: L.Du, T.Sogabe, Y.Yamamoto, B.Yu, S.-L.Zhang
  • 学会等名: 11th Copper Mountain Conference on Iterative methods, Copper Mountain
  • 発表場所: Colorado, USA.
  • 年月日: 20101104-20101109
• [学会発表] A Projection Approach Based on the Residue Theorem for Eigenvalues within a Multiply Connected Domain (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-L.Zhang, T.Miyata, L.Du, T.Sogabe, Y.Yamamoto
  • 学会等名: The Third China-Japan-Korea Joint Conference on Numerical Mathematics
  • 発表場所: Gangneung, Korea.
  • 年月日: 20101019-20101023
• [学会発表] A Look-Back Technique of Restart for the GMRES(m) Method (2010)
  • 著者名/発表者名: A.Imakura, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Applied Linear Algebra - in honor of Hans Schneider, University of Novi Sad
  • 発表場所: Novi Sad, Serbia.
  • 年月日: 20100624-20100628
• [学会発表] GMRES(m) Method with Look-Back-type Restart for Solving Nonsymmetric Linear Systems (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-L.Zhang, A.Imakura, T.Sogabe
  • 学会等名: The 7th International Conference on Scientific Computing and Application
  • 発表場所: Dalian P.R., China.
  • 年月日: 20100613-20100616
• [学会発表] An Approach to Automatic Tuning for the Parallel Householder QR decomposition (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Fukaya, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (PP10)
  • 発表場所: Seattle USA.
  • 年月日: 20100224-20100226
• [学会発表] A fast iterative method for solving generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, T.Hoshi, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
  • 学会等名: International Symposium of Electronic Structure Calculations -Theory, Correlated and Large Scale Systems and Numerical Methods-
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 20091107-20091109
• [学会発表] Large-scale electronic structure calculations and nanomaterial process (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Hoshi, S.Yamamoto, T.Sogabe, S.-L.Zhang, S.Nishino, H.Teng, T.Fujiwara
  • 学会等名: International Symposium of Electronic Structure Calculations -Theory, Correlated and Large Scale Systems and Numerical Methods-
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 20091107-20091109
• [学会発表] A Dynamic Programming Approach to Performance Optimization for the QR Decomposition (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Fukaya, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: International Symposium of Electronic Structure Calculations -Theory, Correlated and Large Scale Systems and Numerical Methods-
  • 発表場所: Tokyo
  • 年月日: 20091107-20091109
• [学会発表] A look-back strategy for the GMRES(m) method (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Imakura, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: The 7th International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
  • 発表場所: Lijiang, Yunnan, China.
  • 年月日: 20090816-20090819
• [学会発表] Computation of eigenvalues in multiply connected region (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Miyata, L.Du, T.Sogabe, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: The 7th International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
  • 発表場所: Lijiang, Yunnan, China.
  • 年月日: 20090816-20090819
• [学会発表] A fast solver for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: The 7th International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
  • 発表場所: Lijiang, Yunnan, China.
  • 年月日: 20090816-20090819
• [学会発表] A Dynamic Programming Approach to Optimizing the Blocking Strategy for the Householder QR Decompositio (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Fukaya, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: The 2nd International Conference on Mathematical Modelling and Computation and The 5th East Asia SIAM Conference
  • 発表場所: Universiti Brunei Darussalam, Brunei.
  • 年月日: 20090608-20090611
• [学会発表] A New Variant of the GMRES(m) Method for Solving Nonsymmetric Linear Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: S.-L.Zhang, A.Imakura, T.Sogabe
  • 学会等名: The 2nd International Conference in Mathematical Modelling and Computation and The 5th East Asia SIAM Conference
  • 発表場所: Universiti Brunei Darussalam, Brunei.
  • 年月日: 20090608-20090611
• [学会発表] An approach to fast solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices (2009)
  • 著者名/発表者名: T.ogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Numerical Analysis and Scientific Computing with Applications (NASCA2009)
  • 発表場所: Agadir Morocco
  • 年月日: 20090518-20090522
• [学会発表] An efficient variant of the GMRES(m) method based on error equations (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Imakura, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Numerical Analysis and Scientific Computing with Applications (NASCA2009)
  • 発表場所: Agadir Morocco.
  • 年月日: 20090518-20090522
• [学会発表] A Numerical Method Based on the Residue Theorem for Computing Eigenvalues in Multiply Connected Region (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Miyata, L.Du, T.Sogabe, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: SIAM Conference on Applied Linear Algebra
  • 発表場所: Monterey USA.
  • 年月日: 2009-10-28
• [学会発表] Numerical Algorithms for Solving Shifted Complex Symmetric Linear Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: S.-L.Zhang, T.Sogabe
  • 学会等名: The NIMS 2008 Conference & The 4th East Asia SIAM Conference
  • 発表場所: Daejeon, Korea.
  • 年月日: 20081010-20081012
• [学会発表] An Efficient Parallelization of the QR Algorithm for Symmetric Tridiagonal Eigenproblems (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Miyata, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: The NIMS 2008 Conference & The 4th East Asia SIAM Conference
  • 発表場所: Daejeon Korea
  • 年月日: 20081010-20081012
• [学会発表] A Large-Grained Parallel Algorithm for Nonlinear Eigenvalue Problems and Its Implementation Using OmniRPC (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Amako, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Cluster 2008
  • 発表場所: Tsukuba.
  • 年月日: 20080929-20081001
• [学会発表] A Large-Grained Parallel Algorithm for Nonlinear Eigenvalue Problems Using Complex Contour Integration (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Amako, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: PARA 2008
  • 発表場所: Trondheim Norway.
  • 年月日: 20080513-20080516
• [学会発表] Performance of the Complex Hessenberg QR Algorithm on the CSX600 Processor (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Miyata, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang, Y.Nakamura
  • 学会等名: SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing 2008
  • 発表場所: Atlanta GA, USA.
  • 年月日: 20080512-20080514
• [学会発表] Implicit wavelet sparse approximate inverse preconditioner using blocked finger pattern for nonsymmetric linear systems(Winner among young researchers) (2008)
  • 著者名/発表者名: A.Tmakura, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: ALA 2008 Applied Linear Algebra-in honor of Tvo Marek
  • 発表場所: Novi Sad Serbia.
  • 年月日: 20080428-20080430
• [学会発表] A Dynamic Programming Approach to Optimizing the Blocking Strategy for the Householder QR Decomposition (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Fukaya, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: iWAPT 2008
  • 発表場所: Tsukuba.
  • 年月日: 2008-10-01
• [学会発表] Block Algorithms of Implicit Wavelet Sparse Approximate Inverse Preconditioner for Nonsymmetric Linear Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: A.Imakura, T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Nagoya-COE and Beijing-LHD Joint Workshopon "Frontier of Computational Science"
  • 発表場所: Nagoya University
  • 年月日: 2008-05-24
• [学会発表] On a weighted quasi-residual minimization strategy of QMR for solving complex symmetric shifted linear systems (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Harrachov2007-Computational Methods with Applications
  • 発表場所: Harrachov, Czech Republic.
  • 年月日: 20070819-20070825
• [学会発表] Krylov subspace methods for solving complex symmetric shifted linear systems (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, T.Hoshi, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
  • 学会等名: The 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Zurich, Switzerland.
  • 年月日: 20070716-20070720
• [学会発表] Sparse approximate inverse preconditioners for complex symmetric systems of linear equations (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Sogabe, S.-L.Zhang
  • 学会等名: 2007 International Conference on Preconditioning Techniques for Large Sparse Matrix Problems in Scientific and Industrial Applications (Precond 2007)
  • 発表場所: Toulouse, France.
  • 年月日: 20070716-20070720
• [学会発表] QR Algorithm for the Parallel Solution of Symmetric Tridiagonal Eigenproblem (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Miyata, Y.Yamamoto, S.-L.Zhang
  • 学会等名: Beijing-LIID and Nagoya-COE Joint Workshop on "Frontier of Computational Science
  • 発表場所: Beijing Cnian
  • 年月日: 2007-02-18