相変化によって起こる気体流の数理的研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19560066
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 高田 滋 京都大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (60271011)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: ボルツマン方程式 / 相変化 / 膨張波 / 対称性 / 相反性

研究概要

凝縮相の相変化によって起こる気体の非定常1次元流を気体分子運動論によって調べ主に次の成果を得た.(1)凝縮相に隣接する薄層(境界層)の構造解析から広い適用範囲を持つ線形化問題における相反性に関する一般定理群を発見した.(2)一定の条件を満たす初期状態からは互いに逆向きに進行する2つの膨張波が生じるが,それらの間に真空に成長する高度希薄領域が現れうることを示した.この領域は極めて非平衡で気体温度が強い非等方性を示すことを明らかにした

研究成果

• [雑誌論文] Symmetry of the unsteady linearized Boltzmann equation in a fixed bounded domain (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 140(5) ページ: 985-1005
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on the relation between thermophoresis and slow uniform flow problems for a rarefied gas (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: Phys.Fluids 21(11),112001 ページ: 7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetry of the linearized Boltzmann equation II. Entropy production and Onsager-Casimir relation (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 136(5) ページ: 945-983
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetry of the linearized Boltzmann equation and its application (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 136(4) ページ: 751-784
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the long time behavior of gas flows by evaporation from a plane condensed phase (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: Bulletin of the Institute of Mathematics, Academia Sinica (New Series) 3(1) ページ: 115-147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Symmetry of the linearized Boltzmann equation
  • 著者名/発表者名: S.Takata
  • 雑誌名: Proceedings of the 27th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics 印刷中
  • 査読あり
• [学会発表] Symmetry of the linearized Boltzmann equation : A theory from steady to unsteady problem (2010)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: International Conference on Nonlinear Partial Differential Equations : Mathematical Theory, Computation, and Applications
  • 発表場所: Singapore (Singapore)
  • 年月日: 20101129-20101203
• [学会発表] On the symmetry of the linearized Boltzmann equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: The 27th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Invited lecture of the session "Boltzmann and Related Equations," Pacific Grove
  • 発表場所: California (USA)
  • 年月日: 20100710-20100715
• [学会発表] 定常系における線形化ボルツマン方程式の対称性について (2010)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: 日本航空宇宙学会関西支部第425回航空懇談会
  • 発表場所: 大阪大学工学研究科,吹田市
  • 年月日: 2010-02-12
• [学会発表] 分子気体力学における漸近解析-流体力学極限の理論とその周辺- (2009)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: 未来研究ラボ「非線形ダイナミクス」研究会「流体力学における漸近解析」
  • 発表場所: 大阪大学基礎工学研究科,吹田市
  • 年月日: 20091201-20091202
• [学会発表] Symmetry of the linearized Boltzmann equation and the Onsager-Casimir relation (2009)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: 2009 NIMS Hot Topics Workshop on Kinetic Theory and Fluid Dynamics
  • 発表場所: Seoul National University, Seoul (Korea)
  • 年月日: 20091022-20091024
• [学会発表] Symmetry of the linearized Boltzmann equation, Modern Topics in Nonlinear Kinetic Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics
  • 発表場所: University of Cambridge, Cambridge (UK)
  • 年月日: 20090420-20090422
• [学会発表] Symmetry of the linearized Boltzmann equation (2009)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: 2009 Workshop on Kinetic Theory, Institute of Mathematics
  • 発表場所: Academia Sinica, Taipei (Taiwan)
  • 年月日: 20090321-20090323
• [学会発表] 分子気体力学における解析と数値計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: CompView GCOE Symposium 「Workshop1 :偏微分方程式の理論と実践-流体解析を中心として
  • 発表場所: 東京工業大学,目黒区
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] 分子気体力学による流体力学極限の研究とその応用 (2008)
  • 著者名/発表者名: 高田滋
  • 学会等名: 2008年春季 第55回応用物理学関係連合講演会 日本真空協会企画シンポジウム「真空中の気体の流れ」
  • 発表場所: 日本大学理工学部 船橋キャンパス,船橋市
  • 年月日: 2008-03-27