連続Euler変換を用いた近似超関数の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19560067
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 大浦 拓哉 京都大学, 数理解析研究所, 助教 (50324710)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 連続オイラー変換 / 超関数 / 近似 / 数値積分法

研究概要

連続オイラー変換による超関数の近似は機械的に構成が可能であり,かつ線形写像の意味で非常に高精度であることを,理論的および数値実験で明らかにした.そしてその近似手法を用いて,数値不定積分や二次元振動積分の高速高精度計算に成功し,ある種の微分方程式に関する解法へ応用ができることを示した.

研究成果

• [雑誌論文] Particle trajectories around a running cylinder or a sphere (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Shoji, H. Okamoto, T. Ooura
  • 雑誌名: Fluid Dynamics Research 42 ページ: 025506
  • 査読あり
• [雑誌論文] 連続オイラー変換による超関数の直接計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大浦拓哉
  • 雑誌名: 数学 61(3) ページ: 93-306
  • 査読あり
• [雑誌論文] 二重指数関数型変換を用いた様々な積分変換の計算法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大浦拓哉
  • 雑誌名: 日本応用数理学会論文誌 Vol.19、No.1 ページ: 73-79
  • 査読あり
• [雑誌論文] An IMT-type quadrature formula with the same asymptotic performance as the DE formula (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Ooura
  • 雑誌名: J. Comput. Appl. Math 213 ページ: 232-239
  • 査読あり
• [学会発表] 戸田積分のDE公式による超高精度計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大浦拓哉
  • 学会等名: 第38回数値解析シンポジウム(日本応用数理学会主催)
  • 発表場所: 静岡県熱川ハイツ
  • 年月日: 2009-06-16
• [学会発表] 連続オイラー変換による超関数の直接計算 (2007)
  • 著者名/発表者名: 大浦拓哉
  • 学会等名: 日本数学会2007年度秋季総合分科会「応用数学スペシャルセッション」
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-23
• [備考]
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/profile-j.html