| 研究課題/領域番号 |
19560369
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
阪田 省二郎 電気通信大学, 名誉教授 (20064157)
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| 研究分担者 |
栗原 正純 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (90242346)
藤沢 匡哉 東京理科大学, 第二工学部, 講師 (10345431)
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| キーワード | 情報通信工学 / 代数学 / アルゴリズム / 代数幾何符号 / 高速復号法 / 多点代数曲線符号 / 1点代数曲線符号 / BMSアルゴリズム |
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| 研究概要 |
本研究は、今まで本研究代表者が着々と実施してきた1点代数曲線符号の効率的な復号法の研究をさらに発展させ、より広い符号クラスである多点代数曲線符号に対し、高速な復号法の導入することが目的である。本研究課題の初年度として、2点符号の構造を用いて、その高速復号法として提案した一つのアルゴリズムについて、理論的な検討を行った。特に、この高速アノセゴリズムに対して、1点符号の高速復号法の基本であるBMS(Berlekamp-Massey-Sakata)アルゴリズムを拡張した部分モジューLルBMSアルゴリズムの一つの応用としての位置づけを与えたが、この点を含む、BMSアルゴリズムとその代数幾何符号の復号への応用についての最近の知見を解説記事としてまとめ、近々、Journal of Symbolic ComputationのGroebner基底の符号と暗号への応用特集号の1編として出版する予定である。それと相前後して、より広く代数的符号理論一般についての解説記事をまとめ、電子情報通信学会Fundamentals Reviewの第1巻第3号に出版(電子出版)した。一方、実用面の検討として、具体的な符号に対しこの高速アルゴリズムを適用したときの、実際的な特徴、性能を明らかにするため、種々の条件の下でのシミュレーションを行う準備に入った。また、本研究課題に関連して、リード・ソロモン符号の復号法として有限体上での多変数多項式補間に基づく、従来の復号法では達成できなかった最小距離の半分を超える優れた性能をもつリスト復号等の代数的復号法を代数曲線符号の復号法に拡張する一つの試みを2007年11月に伊勢賢島において開催された第30回情報理論とその応用シンポジウムで発表した。
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