• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2007 年度 実績報告書

多様体の大域的構造を考慮した非線形制御理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号 19560435
研究機関北海道大学

研究代表者

山下 裕  北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (90210426)

研究分担者 中村 文一  奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (70362837)
西田 豪  (独)理化学研究所, 環境適応ロボットシステム研究チーム, 研究員 (80435669)
キーワード非線形制御理論 / 多様体 / 可縮 / ファイバー束 / モース関数 / 制御リアプノフ関数 / 大域的漸近安定化 / 多重被覆
研究概要

本年度は、次の事項について研究を行った。
1. 可縮でない多様体を、より単純な多様体で重なりを許して覆うことにより、問題を簡単化する方法について研究した。具体的には、ユークリッド空間で状態空間を被覆可能な条件を明らかにし、その条件のもとでは、拡張された空間上でより単純な制御則が構成可能であることを示した。
2. 動的補償器を用いた多様体上の制御について研究を行った。具体的には、元の多様体と動的補償器の状態空間からなる、より高次元の直積多様体上で考えて、全ての平衡点が1つの物理的状態に射影されるように、設計する方法を提案した。また、入力の数が多く制御リアプノフ関数の条件を無視できる時に、直積空間上でそのようなモース関数を作る方法について考察した。
3. 原点以外の平衡点に近づいた場合、あるルールにしたがって、制御リアプノフ関数に摂動を加えることにより、平衡点に停留しないようにする方法を開発した。このルールの下では原点は大域的に漸近安定化することができる。なお、本手法では、従来必要であった制御リアプノフ=モース関数に対する付加的な条件は不要である。
4. ある多様体を底空間としてその上にユークリッド空間が張り付くようなファイバー束の上を状態が動く場合に対し、底空間に対して考えられた制御則をバックステッピングする方法を明らかにした。ただし、この場合に得られる制御リアプノフ=モース関数はある条件を満たしていないため、上記3の方法との併用が必要である。

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2008 2007

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (15件)

  • [雑誌論文] Markov過程の量子化を用いたLyapunov関数の構築2008

    • 著者名/発表者名
      西村悠樹・山下裕
    • 雑誌名

      計測自動制御学会論文集 44

      ページ: 26-35

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 不連続制御系の解と大域漸近安定化問題2008

    • 著者名/発表者名
      都築卓有規・山下裕
    • 雑誌名

      システム/制御/情報 52

      ページ: 84-89

    • 査読あり
  • [雑誌論文] ブローアップを用いた同時ベクトル場の解析2008

    • 著者名/発表者名
      中村文一
    • 雑誌名

      システム/制御/情報 52

      ページ: 90-85

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 無限時限ハミルトンおよびラグランジュ系におけるディラック構造2008

    • 著者名/発表者名
      西田豪・B. Mascheke
    • 雑誌名

      システム/制御/情報 52

      ページ: 96-102

    • 査読あり
  • [学会発表] Port-representation of bi-Hamiltonian structure for infinite-dimensional symmetry2007

    • 著者名/発表者名
      G. Nisluda, M. Yamakita, Z. Luo
    • 学会等名
      46th IEEE Conference on Decision and Control
    • 発表場所
      Hilton New Orleans Riverside, New Orleans, USA
    • 年月日
      2007-12-14
  • [学会発表] Field port-Lagrangian systems with degenerate Lagrangian and external forces2007

    • 著者名/発表者名
      G. Nishida, M. Yamakita, Z. Luo
    • 学会等名
      46th IEEE Conference on Decision and Control
    • 発表場所
      Hilton New Orleans Riverside, New Orleans, USA
    • 年月日
      2007-12-14
  • [学会発表] Homogeneous stabilization for input-affine homogeneous systems2007

    • 著者名/発表者名
      N. Nakamura, H. Nakamura, Y. Yamashita, H. Nishitani
    • 学会等名
      46th IEEE Conference on Decision and Control
    • 発表場所
      Hilton New Orleans Riverside, New Orleans, USA
    • 年月日
      2007-12-12
  • [学会発表] Homogeneous eigenvalue analysis for complex homogeneous systems of degree(l, l)2007

    • 著者名/発表者名
      N. Nakamura, H. Nakamura, Y. Yamashita, H. Nishitani
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2007
    • 発表場所
      Kagawa University, Takamatsu, Japan
    • 年月日
      2007-09-19
  • [学会発表] Semi-Global Output Regulation of Nonminimum-phase Nonlinear Systems via Error Feedback2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Hirose, Y. Yamashita
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2007
    • 発表場所
      Kagawa University, Takamatsu, Japan
    • 年月日
      2007-09-19
  • [学会発表] Global asymptotic stabilization of nonlinear system with multiple singular pointsusing changeover of control Lyapunov-Morse function2007

    • 著者名/発表者名
      K. Takehara, T. Tsuzuki, Y. Yamashita
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2007
    • 発表場所
      Kagawa University, Takamatsu, Japan
    • 年月日
      2007-09-18
  • [学会発表] 同次システムの解と楕円関数2007

    • 著者名/発表者名
      中村奈美, 中村文一
    • 学会等名
      第36回制御理論シンポジウム
    • 発表場所
      ホテルライフォート札幌(札幌)
    • 年月日
      2007-09-07
  • [学会発表] 被弱制御Lyapunov関数を用いた非線形系の安定化2007

    • 著者名/発表者名
      西田豪, 都築卓有規, 中村文一, 山下裕
    • 学会等名
      第36回制御理論シンポジウム
    • 発表場所
      ホテルライフォート札幌(札幌)
    • 年月日
      2007-09-05
  • [学会発表] 被覆写像を用いた非線形システムの連続安定化2007

    • 著者名/発表者名
      中村文一, 中村奈美, 西田豪, 山下裕
    • 学会等名
      第36回制御理論シンポジウム
    • 発表場所
      ホテルライフォート札幌(札幌)
    • 年月日
      2007-09-05
  • [学会発表] 制御Lyapunov関数と大域漸近可制御性について2007

    • 著者名/発表者名
      都築卓有規, 山下裕
    • 学会等名
      第36回制御理論シンポジウム
    • 発表場所
      ホテルライフォート札幌(札幌)
    • 年月日
      2007-09-05
  • [学会発表] Stabilization of homogeneous systems using implicit control Lyapunov functions2007

    • 著者名/発表者名
      H. Nakamura, N. Nakamura, H. Nishitani
    • 学会等名
      7th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems
    • 発表場所
      CSIR International Convention Centre, Pretoria, South Africa
    • 年月日
      2007-08-24
  • [学会発表] Port-based energy balance on compact manifolds2007

    • 著者名/発表者名
      G. Nishida, R. Enomoto, M. Yamakita, Z. Luo
    • 学会等名
      7th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems
    • 発表場所
      CSIR International Convention Centre, Pretoria, South Africa
    • 年月日
      2007-08-23
  • [学会発表] Homogeneous eigenvalue analysis for complex homogeneous systems2007

    • 著者名/発表者名
      N. Nakamura, H. Nakamura, Y. Yamashita, H. Nishitani
    • 学会等名
      7th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems
    • 発表場所
      CSIR International Convention Centre, Pretoria, South Africa
    • 年月日
      2007-08-22
  • [学会発表] Time-varying port-representation of dissipative structures with gauge transformations2007

    • 著者名/発表者名
      G. Nishida, M. Yamakita, Z. Luo
    • 学会等名
      European Control Conference 2007
    • 発表場所
      Kos International Convention Centre, Kos, Greece
    • 年月日
      2007-07-05
  • [学会発表] Asymptotic stability of gradient homogeneous systems2007

    • 著者名/発表者名
      H. Nakamura, C. Nishida, H. Nishitani
    • 学会等名
      European Control Conference 2007
    • 発表場所
      Kos International Convention Centre, Kos, Greece
    • 年月日
      2007-07-04

URL: 

公開日: 2010-02-04   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi