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2008 年度 実績報告書

グラフのラベリングアルゴリズムと有向グラフへの拡張及び分散アルゴリズムへの応用

研究課題

研究課題/領域番号 19700001
研究機関群馬大学

研究代表者

荒木 徹  群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (40361042)

キーワードグラフ理論 / グラフアルゴリズム / 無線ネットワーク / L(2, 1)ラベリング / 多項式時間アルゴリズム
研究概要

基地局が無線通信いてネットワークを構成している無線ネットワークにおいて, 基地局の利用する周波数(チャネル)が, 近隣の基地局と互いに干渉をおこさないように周波数を割り当てる問題を周波数割当問題という. この問題は, 基地局を頂点とし, 干渉をおこす可能性のある基地局間を辺で結んだグラフで表すことにより, グラフ上の最適化問題へとモデル化できる. 頂点へ整数(周波数と対応する)を, 条件を満たすように割り当てることが目的である.
本研究では, そのような問題の中から, 特にL(2, 1)ラベリング問題とよばれている問題について考察した. 一般のグラフに対して, この問題の最適解を求めるための計算量はNP困難であることが知られている. また対象とするグラフを限定しても, 最適解を多項式時間で求めることが困難であることがこれまでの研究成果から知られており, 多項式時間で解けるグラフのクラスは, ごくわずかしか明らかにされていない.
対象とするグラフを限定し, 最適もしくは近似率の良い多項式時間アルゴズムを設計することを目標とした. 成果としてはBipartite permutation graphに対するL(2, 1)ラベリングの近似解を求める線形時間アルゴリズムを設計した. この成果は国際会議および国内研究会で発表した. このアルゴリズムは線形時間でラベリングを求め, かつ最悪の場合でも最適解との誤差が1となる. それらの手法を拡張した問題であるL(P, q)ラベリンクに適用し, その結果を論文にまとめた.

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2009 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Labeling bipartite permutation graphs with a condition at distance two2009

    • 著者名/発表者名
      T. Araki
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 157

      ページ: 1677-1686

    • 査読あり
  • [備考]

    • URL

      http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2009.02.004

  • [備考]

    • URL

      http://www.mais.cs.gunma-u.ac.jp/arakit/

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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