代数曲線とそのペアリング計算の暗号への応用について

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19700005
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 金山 直樹 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 研究員 (70339696)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: (超)楕円曲線 / ペアリング関数 / IDベース暗号 / Tateペアリング / ペアリング逆問題 / Millerアルゴリズム

研究概要

ユーザのID情報を公開鍵とする暗号系で用いられるペアリング関数についての研究を行った.ペアリング関数は楕円曲線と呼ばれる曲線の2つの点を入力とし,例えばRSA暗号などの処理の数倍のコストがかかるが,本研究では,数学的アプローチ・実装手法の最適化などを総動員しいくつかの高速ペアリング計算法を得た.また,ペアリング暗号の安全性の根拠の1つであるペアリング逆問題についての考察も行った.

研究成果

• [学会発表] Optimal pairings on Duursma-Sakurai curves (2010)
  • 著者名/発表者名: 張一凡, 金山直樹, 岡本栄司
  • 学会等名: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2010)
  • 発表場所: かがわ国際会議場
  • 年月日: 2010-01-20
• [学会発表] 入力の1つの点が共通な複数ペアリングの同時計算法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 坂下泰紀, 金山直樹, 岡本栄司
  • 学会等名: 2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2010)
  • 発表場所: かがわ国際会議場
  • 年月日: 2010-01-20
• [学会発表] 検証機能を有する楕円曲線上のスカラ倍算の委託計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田村洸太, 金山直樹, ほか4名
  • 学会等名: 電子情報通信学会ISEC研究会
  • 発表場所: 機会振興会館
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] ペアリング逆問題についての一考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 金山直樹, 岡本栄司
  • 学会等名: 電子情報通信学会ISEC研究会
  • 発表場所: 機会振興会館
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] ペアリング高速計算に適した準同型写像を持つ楕円曲線の生成 (2009)
  • 著者名/発表者名: 照屋唯紀, 金山直樹, 岡本栄司
  • 学会等名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-22
• [学会発表] ある超楕円曲線のηTペアリングについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 山口武洋, 金山直樹, 岡本栄司
  • 学会等名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-22